Question

Для заданного закона движения точки S(t)=t^2+3t вычислите среднюю скорость на отрезке времени [0;1]​

Answer 1

Хорошо, давайте решим эту задачу вместе.

Средняя скорость на отрезке времени [0;1] можно вычислить, разделив изменение пути на изменение времени.

Изображение показывает график функции S(t) = t^2 + 3t на интервале времени от 0 до 1.

Для вычисления изменения пути необходимо найти разность между значениями функции S в конечной и начальной точках данного интервала. В данном случае, начальной точкой будет значение функции при t = 0, а конечной точкой - значение функции при t = 1.

Для начальной точки:
S(0) = (0)^2 + 3(0) = 0

Для конечной точки:
S(1) = (1)^2 + 3(1) = 1 + 3 = 4

Теперь, найдем разность между значениями функции в конечной и начальной точках:
ΔS = S(1) - S(0) = 4 - 0 = 4

Изменение времени на данном отрезке равно 1 - 0 = 1.

Теперь, чтобы найти среднюю скорость, необходимо разделить изменение пути на изменение времени:
средняя скорость = ΔS / Δt = 4 / 1 = 4

Таким образом, средняя скорость на отрезке времени [0;1] для данного закона движения точки S(t) = t^2 + 3t равна 4 единицам длины за единицу времени.