Можно применить приближённого вычисления с производной, которая показывает скорость изменения функции и равна тангенсу угла касательной к графику функции.
А если нужно узнать в какую степень нужно возвести 10 что бы получить 155?
То есть, неизвестная - показатель степени числа 10.
Функция 10^x = 155 или у = 10^x - 155
Производная y' = 10^x *ln10.
Ближайшее значение х = 2, это 10² = 100.
Далее считаем изменение функции по прямой, равной касательной к графику в точке х = 2.
Значение ln10 примерно равно 2,3 (это известная величина).
Тогда тангенс угла наклона прямой равен 10²*2,3 = 230.
Приращение функции равно 155 - 100 = 55.
Тогда приращение аргумента равно Δх = 55/230 = 0,23913.
Получаем х = 2 + 0,23913 = 2,23913.
Точное значение логарифма равн о 2,190332 (до 5 знака точно).
Ошибка составляет 2,23913 - 2,190332 = 0,048798 .
Относительная ошибка (0,048798 /2,190332)*100% = 2,23 %.
Синтезатор же - легче, более мобилен. Стоит дешевле электро-пианино, но имеет более узкий диапазон, клавиши нажимаются легко, но зачастую отсутствует возможность играть тише или громче - клавиши выдают звуки одной, неизменной громкости. НО: есть синтезаторы с динамикой и относительно большим диапазоном - однако, отыскать такие очень трудно, и стоить они будут дороже обычных. При этом, синтезатор в среднем имеет около 150 (и более) тембров - т.е. может издавать звуки, как скрипка, флейта, валторна.. и прочие инструменты, вплоть на экзотических сямисена и флейты-бансури. На электро-пианино так же могут присутствовать разные тембры, но обычно их не больше 10-ти (и половина из них - фортепианные, например, на моём - тембров 8, и 4 из них - это рояль, рояль концертный, фортепиано обычное, фортепиано мягкое).
Так что Ваш выбор целиком зависит от того, что Вы ожидаете от инструмента.
Если для Вас важнее наибольшая стилизация под фортепиано - то выбирайте электро-пианино. Если же Вы хотите мобильности и множество звучаний - то берите синтезатор.
В целом, электрическое ф-но будет дороже синта.
Успехов ;)