Question

Решите уравниение и проверьте, правильно ли решили: 1) z^2 - 25z = 0;

2) z^2 +25z = 0;

3) z^2 - 1,7z = 0.

Answer 1

1)

$z^2 - 25z = 0\\\\z(z-25) = 0\\\\\left[\begin{gathered}z = 0\\z - 25 = 0\end{gathered}\ \ \ \Leftrightarrow\ \left[\begin{gathered}z = 0\\z = 25\end{gathered}$

Проверка:

0² - 25 · 0 = 0                                                  25² - 25 · 25 = 0

0 - 0 = 0                                                           25² - 25² = 0

0 = 0                                                                 0 = 0

2)

$z^2 + 25z = 0\\\\z(z + 25) = 0\\\\\left[\begin{gathered}z = 0\\z + 25 = 0\end{gathered}\ \ \ \Leftrightarrow\ \left[\begin{gathered}z = 0\\z = -25\end{gathered}$

Проверка:

0² + 25 · 0 = 0                                                   (-25)² + 25 · (-25) = 0

0 + 0 = 0                                                             25² - 25² = 0

0 = 0                                                                    0 = 0

3)

$z^2 - 1,7z = 0\\\\z(z - 1,7) = 0\\\\\left[\begin{gathered}z = 0\\z - 1,7 = 0\\\end{gathered}\ \ \ \Leftrightarrow\ \left[\begin{gathered}z = 0\\z = 1,7\end{gathered}$

Проверка:

0² - 1,7 · 0 = 0                                                  1,7² - 1,7 · 1,7 = 0

0 - 0 = 0                                                           1,7² - 1,7² = 0

0 = 0                                                                 0 = 0