Изначально у нас есть два города и два поезда, которые одновременно начинают движение навстречу друг другу. Сначала нам дана скорость первого поезда - 68 км/ч, а скорость второго поезда - 65 км/ч.
Через 3 часа расстояние между ними составляет 115 км. Нам нужно найти, какое расстояние будет между ними в конце их движения.
Давайте посмотрим, как изменяется расстояние между поездами со временем. Если поезда движутся навстречу друг другу, то можно сказать, что расстояние между ними уменьшается со временем.
Нам нужно найти время, которое затратило каждый поезд на движение до момента, когда расстояние между ними составляет 115 км. Так как скорость первого поезда - 68 км/ч, то он проедет 68 * 3 = 204 км за 3 часа. Скорость второго поезда - 65 км/ч, значит он проедет 65 * 3 = 195 км за 3 часа.
Теперь мы знаем, что в течение этих 3 часов первый поезд проехал 204 км, а второй - 195 км. Исходя из этого, расстояние между поездами на данный момент составляет 204 + 195 = 399 км.
Дальше нам нужно найти, какое расстояние осталось между поездами после этого времени. Мы знаем, что расстояние между ними в начале составляло 399 км, а через 3 часа - 115 км. Значит, расстояние, которое уменьшилось за это время, составляет 399 - 115 = 284 км.
Теперь осталось только найти, какое расстояние будет между поездами в конце их движения. Это можно сделать, вычтя из начального расстояния (399 км) расстояние, которое уменьшилось за это время (284 км). Результат будет 399 - 284 = 115 км.
Итак, расстояние между поездами в конце их движения будет равно 115 км.
Для решения этого уравнения нам нужно использовать некоторые основные принципы алгебры.
Шаг 1: Упрощение выражения в скобках:
Для начала, складываем числа с коэффициентами перед переменными:
2 1/3 + 1 1/9 = 7/3 + 10/9
Сначала найдем общий знаменатель для сложения:
Заметим, что 3 делится на 3 и еще на 9, поэтому общий знаменатель равен 9. Поэтому:
7/3 = 21/9
10/9 = 10/9
Теперь складываем полученные дроби:
21/9 + 10/9 = 31/9
Таким образом, получаем, что выражение в скобках равно 31/9x
Шаг 2: Упрощение уравнения:
Теперь, учитывая наше выражение в скобках, уравнение примет следующий вид:
(31/9x) • 27 = 57
Мы можем сократить 27 и 9 на 3:
31x • 3 = 57
Теперь у нас есть следующее уравнение:
93x = 57
Шаг 3: Изолирование переменной:
Чтобы найти значение переменной x, нужно изолировать её. Для этого разделим обе части уравнения на 93:
(93x)/93 = 57/93
Теперь у нас есть:
x = 57/93
Шаг 4: Упрощение дроби:
Нам нужно упростить дробь 57/93. Для этого мы можем выделить общий множитель, равный 3:
57/93 = (3 • 19)/(3 • 31)
Теперь можно сократить эти общие множители и упростить дробь:
(3 • 19)/(3 • 31) = 19/31
Итак, корень нашего уравнения равен:
x = 19/31
Для проверки правильности ответа можно подставить полученное значение x обратно в исходное уравнение и проверить, равны ли обе части:
(2 1/3 • 19/31 + 1 1/9 • 19/31) • 27 = 57
Можно упростить выражение в скобках, как делали в шаге 1:
(31/9 • 19/31 + 10/9 • 19/31) • 27 = 57
https://www.grandars.ru/student/vysshaya-matematika/stepen.html