От пристани а к пристани в расстояние до которой равно 28,8 км,отправился пот. через 0,4 часа навстречу ему от пристани в вышел катер, собственная скорость которого равна 17,5 км\ч , и встретился с плотом через 1,6ч. найдите скорость течения реки. !
Пусть скорость плота V (это же скорость течения) За 0.4 ч плот проплыл 0.4*V км Когда вышел катер между ними было 28.8-0.4*V км Относительная скорость плота и каера: V+(17.5-V)=17.5 км/ч. Получаем: (28.8-0.4*V)/17.5=1.6 0.4*V=0.8 V = 2 км/ч
Пусть искомое число x Тогда оно представимо в виде x=51*q+r q в свою очередь представимо в виде q=51*p+r
Подставим q: x=51*(51*p+r)+r x=2601*p+52*r p и r - неотрицательные целые числа, поэтому если p не равен 0, то x уже четырехзначное число. Значит p=0 x=52*r. r - неотрицательное целое, кроме того меньше 51 (так как не может быть остатка болше 50 при делении на 51). Но 52*50=2600 - уже четырехзначное число, а значит наибольшее значение x - наибольшее трехзначное число, кратное 52. Остаток при делении 999 на 52 равен 11, а значит наибольшее трехзначное число, кратное 52 равно 988.
Проверим: 988=51*19+19 19=51*0+19 Нашли правильно.
Пусть искомое число x Тогда оно представимо в виде x=51*q+r q в свою очередь представимо в виде q=51*p+r
Подставим q: x=51*(51*p+r)+r x=2601*p+52*r p и r - неотрицательные целые числа, поэтому если p не равен 0, то x уже четырехзначное число. Значит p=0 x=52*r. r - неотрицательное целое, кроме того меньше 51 (так как не может быть остатка болше 50 при делении на 51). Но 52*50=2600 - уже четырехзначное число, а значит наибольшее значение x - наибольшее трехзначное число, кратное 52. Остаток при делении 999 на 52 равен 11, а значит наибольшее трехзначное число, кратное 52 равно 988.
Проверим: 988=51*19+19 19=51*0+19 Нашли правильно.
Пусть скорость плота V (это же скорость течения)
За 0.4 ч плот проплыл 0.4*V км
Когда вышел катер между ними было 28.8-0.4*V км
Относительная скорость плота и каера:
V+(17.5-V)=17.5 км/ч. Получаем:
(28.8-0.4*V)/17.5=1.6
0.4*V=0.8
V = 2 км/ч