Гипотенуза прямоугольного треугольника равна с =sqrt (a^2 + b^2) , где c - гипотенуза , a и b - катеты треугольника . Периметр треугольника равен P = a + b + c = a + b + sqrt (a^2 +b^2) . Площадь треугольника равна = S =1/2*a*b 24 = 1/2 * ab 48 = a*b b = 48 / a sqrt(a^2 +b^2) = P - (a + b) (sqrt(a^2 + b^2))^2 = (24 - (a + b))^2 a^2 + b^2 = 576 -48(a + b) + (a + b)^2 a^2 + b^2 = 576 - 48(a + b) + a^2 +2ab + b^2 2ab - 48(a + b) +576 = 0 1/2 * ab -12(a + b) + 144 = 0 1/2 * ab - это S = 1/2 *ab , получаем : 24 -12(a + b) + 144 = 0 2 - (a + b) +12 = 0 a + b = 14 , подставим значение "b" из формулы площади треугольника , получим : a + 48/a = 14 левую и правую часть уравнения умножим на а , получим a^2 +48 = 14a a^2 -14a + 48 =0 / найдем дискриминант уравнения = 14^2 - 4 *1 * 48 = 196 - 192 = 4 . Найдем Корень квадратный из дискриминанта . Он равен = 2 . Найдем корни уравнения : 1-ый = (-(-14) + 22)/2* 1 = (14 + 2)/2 = 8 ; 2-ой = (-(-14)-2) /2 *1 = (14 -2) /2 = 6 Получили два действительных корня . Отсюда а =8 см b = 14 - 8 = 6 см ; a = 6 см b = 14 - 6 = 8 см c = sqrt(a^2 + b^2) = sqrt (8^2 + 6^2) = sqrt(64 + 36) = sqrt(100) = 10 см
Периметр (др. -греч. περίμετρον — окружность, др. -греч. περιμετρέο — измеряю вокруг) — общая длина границы фигуры (чаще всего на плоскости) . Имеет ту же размерность величин, что и длина. Иногда периметром называют границу геометрической фигуры. [править] Примеры
Периметр многоугольника равен сумме длин всех его сторон. Периметр круга (длина окружности) : P = 2πr = πd, где π — число пи; r — радиус круга; d — диаметр круга. В формулах, связанных с треугольником, чаще фигурирует полупериметр (p). [править] Вариации и обобщения
Полупериметр — половина периметра. Употреблёется в основном в геометрии треугольника.
88
Пошаговое объяснение:
Смотри 8+8=16.вроде так