Question

Найди такие значения a, b, c и d, чтобы их сумма была равна 124 иа:b = 4: 73, b:
с = 7:9, с: d = 9: 11.​

Answer 1

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

1. Дано:
- Сумма a, b, c и d равна 124.
- Отношение a к b равно 4:73.
- Отношение b к c равно 7:9.
- Отношение с к d равно 9:11.

2. Переведем отношения в вид дробей:
- a/b = 4/73
- b/c = 7/9
- c/d = 9/11

3. Для удобства, обозначим неизвестные числа так: a = 4x, b = 73x, c = 7y, d = 9y, где x и y - неизвестные значения.

4. Теперь у нас есть следующие уравнения:
- 4x + 73x + 7y + 9y = 124 (сумма равна 124)
- (4x)/(73x) = 4/73 (отношение a к b)
- (73x)/(7y) = 7/9 (отношение b к c)
- (7y)/(9y) = 9/11 (отношение c к d)

5. Разрешим первое уравнение:
4x + 73x + 7y + 9y = 124
77x + 16y = 124

6. Разрешим второе уравнение:
(4x)/(73x) = 4/73
4x * 73 = 73x * 4
292x = 292x

7. Разрешим третье уравнение:
(73x)/(7y) = 7/9
73x * 9 = 7y * 7
657x = 49y

8. Разрешим четвертое уравнение:
(7y)/(9y) = 9/11
7y * 11 = 9y * 9
77y = 81y

9. Теперь у нас есть система уравнений:
77x + 16y = 124
292x = 292x
657x - 49y = 0
77y = 81y

10. Заметим, что уравнение "292x = 292x" всегда истинно, поэтому можно его проигнорировать.

11. Разрешим уравнение "77y = 81y":
77y - 81y = 0
-4y = 0
y = 0

12. Подставим значение y = 0 в уравнение "657x - 49y = 0":
657x = 0
x = 0

13. Таким образом, получаем, что x = 0 и y = 0.

14. Подставим значения x = 0 и y = 0 в уравнение "77x + 16y = 124":
77*0 + 16*0 = 124
0 + 0 = 124
0 = 124

15. Мы получили противоречивое уравнение, что означает, что такие значения a, b, c и d, чтобы их сумма была равна 124 и a:b = 4:73, b:c = 7:9, c:d = 9:11, не существуют.

В итоге, значения a, b, c и d, удовлетворяющие всем условиям задачи, не существуют.