Question

По известному значению sin a найдите cos a,tg a ,ctg a
Sin a= 20/29.

Answer 1

Для решения этой задачи, нам понадобятся знания о взаимосвязи различных тригонометрических функций друг с другом.

Дано: sin a = 20/29

Шаг 1: Найдем значение cos a
Известно, что sin a = противолежащий катет / гипотенуза. Поэтому мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти соседний катет.
Допустим, гипотенуза равна 29, тогда противолежащий катет равен 20.
Теперь мы можем использовать теорему Пифагора:

a² + b² = c²
a² + 20² = 29²
a² + 400 = 841
a² = 841 - 400
a² = 441
a = √441
a = 21

Теперь мы знаем, что смежный катет равен 21. Значит, cos a = смежный катет / гипотенуза = 21/29.

Ответ: cos a = 21/29

Шаг 2: Найдем значение tg a
Известно, что tg a = противолежащий катет / смежный катет. Поэтому мы можем использовать полученные ранее значения.
Тогда, tg a = 20/21.

Ответ: tg a = 20/21

Шаг 3: Найдем значение ctg a
Известно, что ctg a = смежный катет / противолежащий катет. Мы уже знаем эти значения.
Тогда, ctg a = 21/20.

Ответ: ctg a = 21/20

Таким образом, мы нашли значения cos a, tg a, ctg a, используя данное значение sin a.