Question

На координатной прямой отмечены точки A(3,5) и B(23).  

Найди координату точки M, которая находится справа от точки B, если известно, что AM:MB=3:1​

Answer 1

Для решения данной задачи, нам понадобится использовать понятие координатной прямой и отношения между точками.

Итак, у нас есть точки A(3,5) и B(23). Мы хотим найти координату точки M, которая находится справа от точки B, при условии, что отношение AM к MB равно 3:1.

Шаг 1: Найти координату точки M

Для начала, давайте выразим отношение AM к MB в виде соотношения координат этих точек.

Пусть координата точки M находится на расстоянии x от точки B.
Тогда координата точки M будет равна (23 + x).

Согласно условию, отношение AM к MB равно 3:1. Это означает, что

(AM) / (MB) = 3 / 1

или

[(23 + x) - 3] / (23 - x) = 3 / 1

Теперь у нас есть уравнение, которое позволит нам найти значение x.

Шаг 2: Решение уравнения

Для начала, нужно избавиться от дроби, умножив обе части уравнения на знаменатель дроби. Это позволит нам избежать работы с дробями и решать уравнение с целыми числами.

(23 + x - 3) * 1 = (23 - x) * 3

20 + x = 69 - 3x

Добавляем 3x к обеим частям уравнения:

20 + x + 3x = 69 - 3x + 3x

4x + x = 69

5x = 69

Делим обе части уравнения на 5:

x = 69 / 5

x = 13.8

Шаг 3: Нахождение координаты точки M

Теперь, когда мы знаем значение x, мы можем найти значение координаты точки M.

Координата точки M = (23 + x)

Координата точки M = 23 + 13.8

Координата точки M = 36.8

Итак, координата точки M равна 36.8.

Итак, ответ на задачу такой: координата точки M, которая находится справа от точки B и обладает отношением AM к MB равным 3:1, равна 36.8.