Для нахождения закона распределения дискретной случайной величины X, мы будем использовать вероятностную функцию (заданную вероятностью), на основе которой построим таблицу с распределением вероятностей.
Эта таблица показывает, что вероятность того, что 0 квартир останется непроданными в течение месяца, равна 0.2, вероятность оставшейся 1 непроданной квартиры равна 0.8, и вероятность оставшихся 2 непроданных квартир равна 0.6.
Теперь найдем математическое ожидание (среднее значение) случайной величины X.
Математическое ожидание (МО) находится по формуле:
Для решения этой задачи мы можем использовать свойство параллелограмма, которое гласит, что противоположные стороны параллелограмма равны и параллельны.
Итак, у нас есть параллелограмм ABCD с вершинами A(2; -3; 0), B(-1; 0; 3), D(0; -1; -4). Нам нужно найти координаты вершины C.
Для начала найдем векторы AB и AD.
Вектор AB = B - A = (-1 - 2; 0 - (-3); 3 - 0) = (-3; 3; 3).
Вектор AD = D - A = (0 - 2; -1 - (-3); -4 - 0) = (-2; 2; -4).
Теперь, зная векторы AB и AD, мы можем найти вектор CB.
Рассмотрим вероятности, даные в задаче:
P(X=0) = 0.2
P(X=1) = 0.8
P(X=2) = 0.6
Теперь составим таблицу с распределением вероятностей:
X | P(X)
----------------------
0 | 0.2
1 | 0.8
2 | 0.6
Эта таблица показывает, что вероятность того, что 0 квартир останется непроданными в течение месяца, равна 0.2, вероятность оставшейся 1 непроданной квартиры равна 0.8, и вероятность оставшихся 2 непроданных квартир равна 0.6.
Теперь найдем математическое ожидание (среднее значение) случайной величины X.
Математическое ожидание (МО) находится по формуле:
МО = ΣX * P(X),
где Σ - суммируем по всем возможным значениям X.
Расчитаем МО:
МО = (0 * 0.2) + (1 * 0.8) + (2 * 0.6) = 0 + 0.8 + 1.2 = 2
Таким образом, математическое ожидание случайной величины X равно 2.
Далее найдем среднее квадратическое отклонение (СКО) случайной величины X.
Среднее квадратическое отклонение находится по формуле:
СКО = √( Σ(X - МО)² * P(X)),
где Σ - суммируем по всем возможным значениям X.
Рассчитаем СКО:
СКО = √( (0 - 2)² * 0.2 + (1 - 2)² * 0.8 + (2 - 2)² * 0.6)
= √( 4 * 0.2 + 1 * 0.8 + 0 * 0.6)
= √( 0.8 + 0.8)
= √1.6
≈ 1.26
Таким образом, среднее квадратическое отклонение случайной величины X составляет около 1.26.