Дан прямоугольник A B D E , диагонали которого пересекаются в точке O . На сторонах прямоугольника отмечены серединные точки. 1. Какие из отрезков являются диагоналями прямоугольника A B D
Если кратко, то каждая сторона этого сечения является средней линией того треугольника в котором она лежит, то есть соединяет СЕРЕДИНЫ сторон.
Пусть плоскость α. α║(CSA). KL║AC как линии пересечения 2ух параллельных плоскостей с другой плоскостью. AK/KB=1=CL/LB по теореме фалеса --> CL=LB. Аналогично доказывается SM=MB.
Суть в том, что ты конечно можешь провести линию параллельно другой, но это будет не совершено точно, поэтому надо соединять именно середины сторон, так это будет точно средняя линия, а значит она будет параллельна основанию соответствующего треугольника.
Две двухрублевые монеты должны лежать в одном кармане. Значит, либо эти две монеты переложили во второй карман, либо после перекладывания трех монет они остались в первом кармане.
Случаи, когда две двухрублевые монеты переложили во второй карман (для удобства обозначим двухрублевую монету - 2, монету в один рубль - 1):
1) 1, 2, 2 2) 2, 1, 2 3) 2, 2, 1
Случай, когда обе двухрублевые монеты остались в первом кармане (это значит, что во второй карман переложили только монеты по одному рублю):
4) 1, 1, 1
Посчитаем вероятность первого события: 1, 2, 2.
Всего монет 4+2 = 6. Перекладываем монету в 1 рубль. Благоприятных событий 4 (т.к. всего 4 монеты по 1 рублю). Вероятность того, что первой будет переложена монета в один рубль
Теперь монет осталось 5, а двухрублевых монет 2. Вероятность того, что второй будет переложена монета в 2 рубля
Осталось 4 монеты. Из них одна монета в 2 рубля. Вероятность того, что третьей монетой будет преложена монета в 2 рубля
Вероятность того, что во второй карман будут переложены монеты: 1, 2, 2.
Рассмотрим второй случай: 2, 1, 2. Вероятность того, что сначала будет переложена монета в 2 рубля
Вероятность того, что второй будет переложена монета в 1 рубль
Вероятность того, что третьей будет переложена монета в 2 рубля
Вероятность события, что будут переложены монеты 2, 1, 2:
Посчитаем вероятность третьего случая: 2, 2, 1
Вероятность того, что первой переложена будет монета в 2 рубля
Вероятность того, что второй будет переложена монета в 2 рубля
Вероятность того, что третьей будет переложена монета в 1 рубль
Вероятность наступления события, что будут переложены монеты 2, 2, 1
Посчитаем вероятность наступления четвертого события: 1, 1, 1.
Вероятность того, что первой будет переложена монета в 1 рубль
Вероятность того, что второй будет переложена монета в 1 рубль
Вероятность того, что третьей будет переложена монета в 1 рубль
Вероятность того, что переложены будут монеты 1, 1, 1:
Нас устраивает наступление любого из рассмотренных четырех событий, поэтому все эти вероятности складываем.
Смотри рисунок.
Если кратко, то каждая сторона этого сечения является средней линией того треугольника в котором она лежит, то есть соединяет СЕРЕДИНЫ сторон.
Пусть плоскость α. α║(CSA). KL║AC как линии пересечения 2ух параллельных плоскостей с другой плоскостью. AK/KB=1=CL/LB по теореме фалеса --> CL=LB. Аналогично доказывается SM=MB.
Суть в том, что ты конечно можешь провести линию параллельно другой, но это будет не совершено точно, поэтому надо соединять именно середины сторон, так это будет точно средняя линия, а значит она будет параллельна основанию соответствующего треугольника.