Для решения задачи надо понять, что ПО РЕКЕ плот плывет со скоростью РЕКИ - Vр ПО ТЕЧЕНИЮ - скорости катера и реки СУММИРУЮТСЯ = Vк+V р ПРОТИВ ТЕЧЕНИЯ - скорости ВЫЧИТАЮТСЯ = Vк-Vр И главную формулу - ПУТЬ = СКОРОСТЬ*ВРЕМЯ Вопрос 1 Пишем такие уравнения. 1) (Vк+Vр)*2=72 км 2) (Vк-Vр)*3 = 72 км Найти Vр=? - скорость реки Приравниваем 1) и 2) 3 )2Vк +2Vр =3Vк - 3Vр Приводим общие члены (3+2)Vр =5Vр = (3-2)Vк = Vк или 4)Vк = 5Vр подставляем в любое, например, в 1) 5) 12Vр =72 Vр = 72/12 = 6 км/час (Vк = 30 км/час) 6) Время ПЛОТА - со скоростью реки Тпл = 72 км / 6 км/час =12 час ответ: Плот пройдет расстояние за 12 час. Вопрос 2 Дано - скорость шляпы = скорости реки = 6 км/час. Скорость лодки Vл = 9 км/час. Найти: Разность путей через Т=10 мин. 1) Разность скоростей лодки и шляпы Vл - Vр = 9-6 =3 км/час. 2) Расстояние через 10 мин S = (Vл- Vр)*t =3 км/час * (10/60) час = 0,5 км = 500 м ответ: Расстояние будет 500 м Вопрос 3 Решение (Vк+Vр)*3=72=(Vк-Vр)*4 3Vк+3Vр = 4Vк -4Vр Vк =7Vр 24Vр = 72 V =3 ответ: скорость реки 3 км/час
Задание № 1: Если к двузначному числу приписать справа 2, то оно увеличится на 317. Назовите это двузначное число. x - число 10х+2=х+317 9х=315 х=35 ответ: 35
Задание № 2: Задумали число. Разделили его два раза на 2, отняли три раза по 3, прибавили пять раз по 5, получилось шесть раз по 6. Какое число задумали? (х/2)/2-3*3+5*5=6*6 х/4-9+25=36 х/4=20 х=80 ответ: 80
Задание № 3: Ваня в 5 раз старше Тани, Таня на 20 лет младше Вани. Аня младше Вани на 10 лет. Сколько лет Ане? Тане х Ване 5х=х+20 Ане 5х-10 4х=20 х=5 5х-10=15 ответ: 15
Задание № 4: В коробке 5 красных, 6 зелёных и 7 синих карандашей. В темноте из коробки берут карандаши. Какое наименьшее число карандашей надо взять, чтобы среди них обязательно был красный или зелёный карандаш? в худшем случае сначала выйдут 7 синих и восьмой будет нужным ответ: 8
Задание № 5: Когда скворцы сели по одному на дерево, 4 скворцам не хватило деревьев, а когда на каждое дерево село по 4 скворца, два дерева остались свободны. Сколько было скворцов? Деревьев d, скворцов с d+4=c 4(d-2)=c d+4=4(d-2) d+4=4d-8 3d=12 d=4 c=4+4=8 ответ: 8
Задание № 6: Из пяти равных квадратов сложили прямоугольник. Найдите периметр этого прямоугольника, если площадь одного квадрата 36 квадратных сантиметров. Дайте ответ в сантиметрах. Площадь 36, значит сторона 6 Новая сторона большого прямоугольника 6*5=30 Периметр 2*(30+6)=72 ответ: 72
Задание № 7: Расшифруйте запись: 4ABC−ABC4=2871. Одинаковые буквы - это одинаковые цифры, разные буквы - разные цифры. Найдите значение суммы: A+B+C. 4ABC−ABC4=2871. 4AB5−ABC4=2871. (С=5) 4AB5−AB54=2871. 4A25−AB54=2871. (В=2) 4A25−A254=2871 4125−A254=2871 (А=1) 4125−1254=2871 1+2+5=8 ответ: 8
ПО РЕКЕ плот плывет со скоростью РЕКИ - Vр
ПО ТЕЧЕНИЮ - скорости катера и реки СУММИРУЮТСЯ = Vк+V р
ПРОТИВ ТЕЧЕНИЯ - скорости ВЫЧИТАЮТСЯ = Vк-Vр
И главную формулу - ПУТЬ = СКОРОСТЬ*ВРЕМЯ
Вопрос 1
Пишем такие уравнения.
1) (Vк+Vр)*2=72 км
2) (Vк-Vр)*3 = 72 км
Найти Vр=? - скорость реки
Приравниваем 1) и 2)
3 )2Vк +2Vр =3Vк - 3Vр
Приводим общие члены
(3+2)Vр =5Vр = (3-2)Vк = Vк или
4)Vк = 5Vр подставляем в любое, например, в 1)
5) 12Vр =72 Vр = 72/12 = 6 км/час (Vк = 30 км/час)
6) Время ПЛОТА - со скоростью реки
Тпл = 72 км / 6 км/час =12 час
ответ: Плот пройдет расстояние за 12 час.
Вопрос 2
Дано - скорость шляпы = скорости реки = 6 км/час.
Скорость лодки Vл = 9 км/час.
Найти: Разность путей через Т=10 мин.
1) Разность скоростей лодки и шляпы
Vл - Vр = 9-6 =3 км/час.
2) Расстояние через 10 мин
S = (Vл- Vр)*t =3 км/час * (10/60) час = 0,5 км = 500 м
ответ: Расстояние будет 500 м
Вопрос 3
Решение
(Vк+Vр)*3=72=(Vк-Vр)*4
3Vк+3Vр = 4Vк -4Vр
Vк =7Vр
24Vр = 72
V =3
ответ: скорость реки 3 км/час