Question

Решите у меня сейчас зачёт очень

Answer 1

2.

$f(x) = \frac{ {5}^{x} }{ {x}^{2} }$

$f'(x) = \frac{ ln(5) \times {5}^{x} \times {x}^{2} - 2x \times {5}^{x} }{ {x}^{4} } = \\ = \frac{x \times {5}^{x} ( xln(5) - 2) }{ {x}^{4} } = \\ = \frac{ {5}^{x}(x ln(5) - 2) }{ {x}^{3} }$

3.

$\int\limits \frac{dx}{ {( x + 7)}^{6} } = \int\limits {(x + 7)}^{ - 6}d(x + 7) = \\ = \frac{ {(x + 7)}^{ - 5} }{ - 5} + C = - \frac{1}{5 {(x + 7)}^{5} } + C$

4.

$\int\limits( {x}^{7} + 4x - 12 \cos(x) )dx = \\ = \frac{ {x}^{8} }{8} + \frac{4 {x}^{2} }{2} - 12 \sin(x) + C = \\ = \frac{ {x}^{8} }{8} + 2 {x}^{2} - 12 \sin(x) + C$