1) у=2х+1 у=2х-3 у=х+7 Эти линейные функции вида у=kx+b, где k-это угловой коэффициент, с его изменением будет меняться угол наклона прямой к оси Ох, значит, функции с одинаковыми угловыми коэффициентами будут параллельны друг другу. Отсюда параллельные функции: у=2х+1 и у=2х-3. Эти графики функций можно построить по двум точкам каждый. Находим точки: у=2х+1 х=0 у=2*0+1=0+1=1 (0;1) х=1 у=2*1+1=3 (1;3)
у=х+7 х=0 у=7 (0;7) х=2 у=2+7=9 (2;9) По этим точкам строим графики.
2) Поскольку графики прямые, два из которых параллельны, то эти 2 графика будут пересекать третий, т.е. у=2х+1 и у=2х-3 будут пересекать график у=х+3, а график у=х+7 пересекать его не будет, т.к. он с тем же угловым коэффициентом. Для нахождения координат пересечения приравняем функции: 2х+1=х+3 2х-х=3-1 х=2 у=2+3=5 координата пересечения (2;5)
2х-3=х+3 2х-х=3+3 х=6 у=6+3=9 (6;9) Графики в файле...
Решение: Обозначим стоимость 1 метра ткани 1 -го сорта за (х) руб, тогда согласно условия задачи, 1 метр ткани 2-го сорта стоит: (х-80)руб За 30метров ткани 1-го сорта заплатили: 30*х (руб) За 50 метров ткани 2-го сорта заплатили: 50*(х-80)=50х-4000 (руб) А так как за всю ткань второго сорта заплатили на 3200 руб больше чем за ткань первого сорта, составим уравнение: 50х-4000-30х=3200 20х=3200+4000 20х=7200 х=7200 : 20 х=360 (руб-стоит 1 метр ткани 1-го сорта) 360-80=280 (руб - стоит 1 метр ткани 2-го сорта) За всю ткань заплатили: 30*360+50*280=10800+14000=24800 (руб)
у=2х+1
у=2х-3
у=х+7
Эти линейные функции вида у=kx+b, где k-это угловой коэффициент, с его изменением будет меняться угол наклона прямой к оси Ох, значит, функции с одинаковыми угловыми коэффициентами будут параллельны друг другу. Отсюда параллельные функции:
у=2х+1 и у=2х-3. Эти графики функций можно построить по двум точкам каждый. Находим точки:
у=2х+1
х=0
у=2*0+1=0+1=1
(0;1)
х=1
у=2*1+1=3
(1;3)
у=2х-3
х=0
у=2*0-3
у=-3
(0;-3)
х=1
у=2*1-3=-1
(1;-1)
у=х+7
х=0
у=7
(0;7)
х=2
у=2+7=9
(2;9)
По этим точкам строим графики.
2)
Поскольку графики прямые, два из которых параллельны, то эти 2 графика будут пересекать третий, т.е. у=2х+1 и у=2х-3 будут пересекать график у=х+3, а график у=х+7 пересекать его не будет, т.к. он с тем же угловым коэффициентом.
Для нахождения координат пересечения приравняем функции:
2х+1=х+3
2х-х=3-1
х=2
у=2+3=5
координата пересечения (2;5)
2х-3=х+3
2х-х=3+3
х=6
у=6+3=9
(6;9)
Графики в файле...