а) а = 24 = (2*2*2) * 3; b = 56 = (2*2*2) * 7; С = 3 * 7 = 21
НОК (a;b) = (2*2*2) * 3 * 7 = 168 - наименьшее общее кратное
НОД (a;b) = (2*2*2) = 8 - наибольший общий делитель
НОК : НОД = 168 : 8 = 21 = С
б) а = 264 = (2*2*2) * 3 * 11; b = 582 = 2 * 3 * 97; С = (2*2) * 11 * 97 = 4268
НОК (a;b) = (2*2*2) * 3 * 11 * 97 = 25608 - наименьшее общее кратное
НОД (a;b) = 2 * 3 = 6 - наибольший общий делитель
НОК : НОД = 25608 : 6 = 4268 = С
в) а = 22 = 2 * 11; b = 176 = (2*2*2*2) * 11; С = (2*2*2) = 8
НОК (a;b) = (2*2*2*2) * 11 = 176 - наименьшее общее кратное
НОД (a;b) = 2 * 11 = 22 - наибольший общий делитель
НОК : НОД = 176 : 22 = 8 = С
г) а = 68 = (2*2) * 17; b = 256 = (2*2*2*2*2*2*2*2); С = (2*2*2*2*2*2) * 17 = 1088
НОК (a;b) = (2*2*2*2*2*2*2*2) * 17 = 4352 - наименьшее общее кратное
НОД (a;b) = (2*2) = 4 - наибольший общий делитель
НОК : НОД = 4352 : 4 = 1088 = С
Представим, что у персонажа есть слот для предметов.
Тогда в этот слот влезет 1 вид брони и 1 вид оружия:
_б, _о
Можно догадаться, что на каждый вид брони можно будет подобрать по 4 вида оружия, а так как всего есть 5 видов брони, значит нужно 5 умножить на 4:
5 * 4 = 20
ответ: 20 различных персонажей с уникальными "сетами".
Если не верится, то вот доказательство:
У нас есть: броня А, Б, В, Г и Д
Оружие: α, β, y, Δ, ω
Теперь, составим все возможные сеты: Аα, Аβ, Аy, АΔ, Aω, Бα, Бβ, Бy, БΔ, Бω, Вα, Вβ, Вy, ВΔ, Вω, Гα, Гβ, Гy, ГΔ, Гω, Дα, Дβ, Дy, ДΔ, Дω
ВСЕГО: 20