P = (a + b) · 2 = 18 см - периметр прямоугольника
a + b = 18 : 2 = 9 см = 90 мм - длина и ширина вместе
S = a · b = 1944 мм² - площадь прямоугольника
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
Пусть а = х см - длина, тогда b = (90 - х) см - ширина. Уравнение:
х · (90 - х) = 1944
90х - х² = 1944
х² - 90х + 1944 = 0
D = b² - 4ac = (-90)² - 4 · 1 · 1944 = 8100 - 7776 = 324
√D = √324 = ±18
х = (-b±√D)/2a
х₁ = (90-18)/(2·1) = 72/2 = 36 (мм) - длина
х₂ = (90+18)/(2·1) = 108/2 = 54 (мм) - ширина
Или так: 90 - 36 = 54 (мм) - ширина
ответ: 3,6 см и 5,4 см.
Проверка:
(3,6 + 5,4) · 2 = 9 · 2 = 18 (см) - периметр
36 · 54 = 1944 (мм²) - площадь
Расстояние между двумя городами на карте, равно 27
Пошаговое объяснение:
Мы знаем, что масштаб карты, это 1:500000, то-есть, один сантиметр на карту, равен 500000 см в реальной жизни.
Нам надо для решения для начала превратить сантиметры в километры:
500000 см = 5 км
Дальше, мы должны делить расстояние между городами на известное нам теперь число:
135:5 = 27 (см) на карте
Теперь мы узнали, что расстояние двух городов друг от друга на карте, равно 27 см
Для точности, мы можем сделать проверку:
27*500000 = 13500000 см
13500000 см = 135 км