Question

1)Перечислите элементы каждого из множеств: а) A={x | x∈N, − 2 ≤ x ≤5};
б) B ={x | x∈Z, |x|<3
в) C = {x| x∈N, 2x^2+5x-3=0}
2)Дано множество А. Представить это множество перечислением его элементов.
А = {х ∈N/ 3х - 7 ≤ х + 5}

Answer 1

1) а) Множество A состоит из натуральных чисел, которые удовлетворяют условию -2 ≤ x ≤ 5. То есть элементы множества A будут: -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5.

б) Множество B состоит из целых чисел, которые удовлетворяют условию |x| < 3. Элементы множества B будут: -2, -1, 0, 1, 2.

в) Множество C состоит из натуральных чисел, которые удовлетворяют условию 2x^2 + 5x - 3 = 0. Для нахождения элементов множества C, решим квадратное уравнение:
2x^2 + 5x - 3 = 0.

Для этого воспользуемся формулой дискриминанта и квадратным корнем:
D = b^2 - 4ac
x = (-b ± √D) / 2a

В данном уравнении a = 2, b = 5, c = -3.

D = 5^2 - 4 * 2 * (-3) = 25 + 24 = 49.
√D = √49 = 7.

Теперь найдем значения для x, используя формулу для x:
x = (-5 ± 7) / (2 * 2).
x1 = (-5 + 7) / 4 = 2 / 4 = 1/2.
x2 = (-5 - 7) / 4 = -12 / 4 = -3.

Таким образом, множество C будет состоять из элементов 1/2 и -3.

2) Дано множество A, которое состоит из натуральных чисел, удовлетворяющих условию 3х - 7 ≤ х + 5. Решим это неравенство:
3х - 7 ≤ х + 5.

Вычитаем х из обоих частей неравенства:
3х - х - 7 ≤ 5.

Сокращаем подобные слагаемые:
2х - 7 ≤ 5.

Добавляем 7 к обоим частям неравенства:
2х ≤ 12.

Делим обе части неравенства на 2:
х ≤ 6.

Таким образом, множество A будет состоять из элементов, которые меньше или равны 6: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6.