Из одной вершины вторым концом диагонали не будут являться сама вершина и 2 ее соседние вершины, т.е. всего 3 точки. Значит, возможных концов диагоналей из одной вершины на 3 меньше общего числа вершин.
Умножаем на число вершин, т.к. началом диагонали может служить любая вершина.
При таком подсчете каждая диагональ учитывается 2 раза, т.к. диагональ соединяет 2 вершины многоугольника и подсчет выполняется для каждой вершины. Поэтому полученный результат нужно разделить на 2.
Геометрия (от гео - земля и метро - мерить) - раздел математики, изучающий фигуры и их свойства. На самом деле очень много - но основных два: геометрия в пространстве и на плоскости. 2) Луч имеет начало, в отличии от отрезка (но оба не имеют конца). Отрезок - часть прямой, ограниченная с двух сторон точками. 3) Они могут иметь 1 общую точку, а могут и не иметь их вообще (при их параллельности.) 4) геометрическая фигура, образованная двумя лучами (сторонами угла), выходящими из одной точки (которая называется вершиной угла). Виды: Острый, прямой, тупой, развёрнутый. 5) Длина отрезка равна сумме длин всех принадлежащих к нему отрезков (составляющих) 6) Градусная мера угла сумме длин градусных мер углов, принадлежащих к этому углу 7) Равными фигурами наз. те фигуры, которые совпадают при наложении. 8) это пара углов с общей вершиной и одной общей стороной. Две другие стороны составляют продолжение одна другой и образуют прямую линию. Их градусная мера равна 180° (т.к. общая сторона образует развёрнутый угол) 9) Пары углов с общей вершиной, образуемые при пересечении двух прямых. Вертикальные углы равны. 10) [какая именно теорема?] 11) Треугольники равны, если равны 2 стороны и угол между ними. 12) Треугольники равны, если равны 2 угла и принадлежащая им сторона. 13) Треугольники равны, если равны 3 их стороны. 14) Биссектриса угла, прямая, проходящая через вершину угла и делящая его пополам. Медиа́на треуго́льника ― отрезок внутри треугольника, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны,Высота - перпендикуляр, соединяющий вершину треугольника с прямой, на которой находится противоположная сторона. 15) Равнобедренный треугольник - это треугольник, имеющий 2 равные стороны. Углы при основании равны [уже и не помню, сори...] 16) Окружность - замкнутая кривая. При этом - все точки на окружности равноудалены от центра. Радиус - расстояние от центра окружности до любой точки, лежащей на окружности. Диаметр - отрезок, проходящий через центр и соединяющий две точки окружности. [это тоже не помню...]
Умножаем на число вершин, т.к. началом диагонали может служить любая вершина.
При таком подсчете каждая диагональ учитывается 2 раза, т.к. диагональ соединяет 2 вершины многоугольника и подсчет выполняется для каждой вершины. Поэтому полученный результат нужно разделить на 2.
Семиугольник: 7*(7-3)/2 = 7*4/2 = 14
Десятиугольник: 10*(10-3)/2 = 5*7 = 35
Стоугольник: 100*(100-3)/2 = 50*97 = 4850