Question

Даны два множества A={1, 4, 7, 9} и B={2, 3, 4, 7}. Пересечение AB= … Проведите решение с диаграммы Эйлера {1, 9}
{1, 2, 3, 4, 7, 9}
{4, 7}
{1, 2, 3, 4, 4, 7, 7, 9}

Укажите правильные варианты соотношений. Решение выполните с таблиц истинности
A=A
A=
A=1
A1=A

Укажите истинные высказывания. Обоснуйте свой выбор.
5<2
А.С. Пушкин – великий русский композитор.
Если 2×2=4, то Ульяновск – столица России.
Если диагонали параллелограмма взаимно перпендикулярны, то этот параллелограмм – ромб.

Укажите соотношения, определяющие СДНФ. Обоснуйте свой выбор.
xy¯z xyz
x¯y xyz
xyxyz¯x y
xyz¯x yzx¯y zxy¯z ¯x y¯z

Булева функция f*(x1, . . . ,xn) =¯(f )(¯(x_1 ),… ¯(x_n )) называется … Приведите пример такой функции.
монотонной;
линейной;
двойственной;
самодвойственной.

Укажите полные системы функций. Поясните почему они – полные.
{1}
{xy}
{¯x,xy,xy}
{0,1,xy,xy}

Дан предикат P(x)=”x – нечетное число”, где xM={1, 2, 3, 4, 5, 6}. Укажите перевод выражения ¯(xP(x)). Поясните
существует хотя бы один нечетный х из множества М;
не существует ни одного нечетного х из множества М;
любой х из множества М является нечетным;
не любой х из множества М является нечетным.

Определите область истинности предиката P(x,y)=”животное х принадлежит классу y”, если xM1={муха, лягушка, комар}, yM2={млекопитающее, земноводное, насекомое}. Приведите решение для определения области истинности
IP={муха, комар};
IP={(муха, насекомое), (лягушка, земноводное), (комар, насекомое)};
IP={земноводное, насекомое};
IP={муха, комар, лягушка}.

Укажите верные утверждения

порядок работы машины Тьюринга определяется программой;
машина Тьюринга может ошибаться;
работа машины Тьюринга заканчивается при переходе в состояние q0;
память машины Тьюринга ограничена.

Ребро, соединяющее вершину саму с собой, называется ... Приведите рисунок

дуга
петля
цикл
простой цикл

Бинарное отношение T= ”<=” на множестве М={1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9} является... Приведите пример такого отношения.

рефлексивным
симметричным
инцидентным
транзитивным

Функция f(x)=2^x является отображением … Покажите на рисунке это отображение. Поясните свой выбор.

N в N (N – множество натуральных чисел)
R в R (R – множество вещественных чисел)
N в R, но не является отображением N в N
N в R, но не является отображением R в R

Определить тип отображения для функции, отображающей множество действительных чисел R само на себя на примере функции у = . Построить диаграмму этого отображения. Пояснить свой выбор.

R «на» R (R – множество вещественных чисел)
Взаимно-однозначное отображение множества R на множество R
Данное отображение не является никаким отображением
R «в» R (R – множество вещественных чисел)