Question

5х-7/4=24/32примените основное свойство и решите уравнение

Answer 1

Чтобы решить данное уравнение, мы сначала применим основное свойство уравнений, которое состоит в том, что мы можем добавлять или вычитать одно и то же число с обеих сторон уравнения, чтобы оно оставалось равным.

В данном случае мы хотим избавиться от деления на 4 в левой части уравнения, поэтому добавим 7/4 к обеим сторонам:

5х - 7/4 + 7/4 = 24/32 + 7/4

Когда мы складываем дроби, нам необходимо привести их к общему знаменателю. В данном случае наименьшим общим кратным знаменателей 32 и 4 является 32. Поэтому нам необходимо привести дробь 7/4 к знаменателю 32. Для этого умножим числитель и знаменатель на 8:

5х - (7/4 * 8/8) = 24/32 + 7/4

5х - 56/32 = 24/32 + 7/4

Теперь, когда у нас есть общий знаменатель 32, мы можем сложить дроби:

5х - 56/32 = (24 + 7*8)/32

5х - 56/32 = (24 + 56)/32

5х - 56/32 = 80/32

Далее, чтобы избавиться от знаменателя 32, мы можем умножить обе стороны на 32:

32 * (5х - 56/32) = 32 * (80/32)

32 * (5х) - 32 * (56/32) = 32 * (80/32)

Рассмотрим каждую сторону уравнения по отдельности:

32 * (5х) = 32 * (80/32)

Сокращаем 32 со знаменателем 32:

32х = 80

Теперь мы можем решить полученное уравнение:

Для этого мы разделим обе стороны на 32:

(32х)/32 = 80/32

32х делим на 32:

х = 80/32

Делим числитель и знаменатель на 8:

х = 10/4

Итак, решение уравнения 5х - 7/4 = 24/32 с использованием основного свойства составляет х = 10/4 или х = 2.5.