Букв без повторения восемь:
З, Н, А, Й, К, Г, У, Ь
Цифр девять:
2,3,4,5,6,7,8,9,0 ( не должно быть 1)
Ограничение: ни одно из этих чисел не начинается с цифры 0.
З не 0
Г не 0
Шестизначное число делится на шестизначное
ЗНАЙКА : ГУНЬКА = ?
Значит в частном однозначное число (? не 0, не 1, не 5, не 6,... не 9)
Значит ? это только 2, 3 или 4
ГУНЬКА
, ?
ЗНАЙКА
Только две цифры при умножении на число дают на конце эту же цифру
Это 0 и 5
Значит А=0; К=5; ? =3
Далее простой перебор вариантов
243650
. 3
730950
О т в е т.
А) 3
Б) 730950:243650=3
1. Пусть собственная скорость катера х км/ч, тогда:
х + 5 км/ч – скорость катера по течению реки;
х - 5 км/ч – скорость катера против течения реки;
6 * (x + 5) – расстояние между двумя пунктами;
7 * (x - 5) – расстояние между двумя пунктами.
2. Составим уравнение:
7 * (х - 5) = 6 * (х + 5)
7х - 35 = 6х + 30
7х - 6х = 30 + 35
х = 65
3. Подставим наше х, расстоянию между двумя пунктами:
6 * (х + 5) = 6 * (65 + 5) = 6 * 70 = 420 км или
7 * (х - 5) = 7 * 60 = 420 км.
ответ: расстояние между двумя этими пунктами 420 км.