Найти наибольшее и наименьшее значение функции y=x^3-3x^2-9x+35 на промежутке [-4;4].
ответ:Наибольшее значение функции на промежутке [-4;4] - y(-1)=40; наименьшее - у=(-4)=(-41).
Пошаговое объяснение:Для начала вспомним теорию. Алгоритм нахождения наибольшего и наименьшего значений функции на заданном промежутке:
Найти производную ф-ции. Находим критические точки, которые принадлежат заданному промежутку.Вычисляем значения функции в критических точках, которые принадлежат заданному промежутку и в крайних точках промежутка.Выбираем наибольшее и наименьшее из них.1. Найдём производную функции.
![\Large \boldsymbol {} x\inx\in(-\infty;+\infty)3x^2-6x-9=0D=b^2-4ac=(-6)^2-4*3*(-9)=36+108=144x_{1,2}=\frac{-b\pm\sqrt{D} }{2a} x_1=\frac{-(-6)+\sqrt{144} }{2*3} =\frac{6+12}{6} =\frac{18}{6} =3\in[4;4]x_2=\frac{-(-6)-\sqrt{144} }{2*3} =\frac{6-12}{6} =\frac{-6}{6} =-1\in[4;4]](/tpl/images/4977/5099/33aef.png)
![\Large \boldsymbol {} max \:y(x)=y(-1)=40 \:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\min \:y(x)=y(-4)=-41\\ \ [-4;4] \:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:[-4;4]](/tpl/images/4977/5099/e3af0.png)
Відповідь:
180 стовпів
Покрокове пояснення:
В таких задачах варто розуміти, що стовпів на прямій завжди на 1 більше, тобто, якби умова була, скільки стовпів на 4 метрах, через кожні 2 метри, то очевидно, що на початку 1, через 2 м в середині 1 і в кінці 1, тобто 3, а не 4:2=2, правильно обчислювати за формулою 4:2+1=2+1=3.
Але, так як тут паркан по всій ділянці і ламана замкнена, получається що перший стовп співпадає з остатнім, таким чином тут +1 не потрібно рахувати, бо він вже буде порахований першим, достатньо банально відстань поділити на відстань між стовпами.
Відстань тут буде периметром прямокутника з сторонами 80 м і 100 м.
Р=2(80+100)=360 (м).
Тоді кількість стовпів 360:2=180 (стовпів)
-4
Пошаговое объяснение:
5b - 3(2a - b) при 3а-4b=2
5b - 3(2a - b) = 5b - 6a + 3b = 8b - 6a = -2(3a - 4b) → подставим значение 3а-4b=2:
-2(3a - 4b) = -2 * 2 = -4