Пусть х л/мин - производительность второго насоса, тогда (х + 5) л/мин - производительность первого насоса. Уравнение:
324/х - 224/(х+5) = 5 (минут)
324 · (х + 5) - 324 · х = 5 · х · (х + 5)
324х + 1620 - 224х = 5х² + 25х
100х + 1620 = 5х² + 25х
5х² + 25х - 100х - 1620 = 0
5х² - 75х - 1620 = 0 | разделим обе части уравнения на 5
х² - 15х - 324 = 0
D = b² - 4ac = (-15)² - 4 · 1 · (-324) = 225 + 1296 = 1521
√D = √1521 = 39
х₁ = (15-39)/(2·1) = (-24)/2 = -12 (не подходит, так как < 0)
х₂ = (15+39)/(2·1) = 54/2 = 27
ответ: 27 литров в минуту - производительность второго насоса.
Проверка:
324 : 27 = 12 мин - время работы второго насоса
224 : (27 + 5) = 224 : 32 = 7 мин - время работы первого насоса
12 мин - 7 мин = 5 мин - разница
:
Миша + Папа = 42 года
Саша + Папа = 40 лет
Миша + Саша + Папа = 50 лет
Миша + Папа = 42 года (1)
Миша + Саша + Папа = 50 лет (2)
подставляем данные из (1) во (2) уравнение
42 года + Саша = 50 лет
42 + Саша = 50
Саша = 50-42
Саша = 8 (лет) - возраст Саши.
Саша + Папа = 40 лет (1)
Миша + Саша + Папа = 50 лет (2)
подставляем данные из (1) во (2) уравнение
Миша + 40 лет = 50 лет
Миша + 40 = 50
Миша = 50-40
Миша = 10 (лет) - возраст Миши.
Миша + Папа = 42 года
Миша + Папа = 42
Папа = 42 - Миша
Папа = 42-10
Папа = 32 (года) - возраст папы.
:
1) 50-42=8 (лет) - возраст Саши.
2) 50-40=10 (лет) - возраст Миши.
3) 42-10=32 (года) - возраст папы.
ответ: Саше - 8 лет; Мише - 10 лет; папе - 32 года.
Проверка:
80+10+32=50 (лет) - им вместе.
Пошаговое объяснение:
3/8*4/5:9/10=3/8*8/9=3/9=1/3
6/7:3/5*1ц.2/5=10/7*7/5=2