Пусть Петя съел -ю часть конфет. Нешоколадных стало . Составим уравнение:
ответ: половину конфет.
P. S. Кол-во конфет можно было принять за единицу, а не за , не вводя дополнительной переменной, но так нагляднее.
P. P. S. Это вообще классическая задача на проценты, которая для новичков очень контринтуитивна. Она может формулироваться по-разному, например так: арбуз массой 30 кг содержал 99% воды, потом немного усох и стал содержать 98% воды, сколько он теперь весит? Кажется, что разница в весе будет небольшой, но на самом деле он станет весить 15 кг, то есть вдвое меньше)
Обозначим пирамиду ABCS, где S - вершина. Основание правильной треугольной пирамиды - равносторонний треугольник. Высота основания AD - она же биссектриса и медиана. Угол между боковым ребром и плоскостью основания - это по сути угол между боковым ребром AS и высотой основания AD. Если сторона основания равна AB = AC = BC = a, то высота AD = a√3/2. Высота самой пирамиды SO опускается в центр треугольника O, т.е. в точку, которая делит высоту основания в отношении 1:2. AO = 2/3*AD = 2/3*a√3/2 = a√3/3 С другой стороны, боковое ребро AS, высота пирамиды SO и отрезок AO образуют прямоугольный треугольник, гипотенуза которого AS = 10 и угол SAO такой: sin SAO = 0,8 Отсюда cos SAO = √(1 - 0,8^2) = √0,36 = 0,6, катет AO = AO*cos SAO = 10*0,6 = 6 Получаем уравнение: AO = a√3/3 = 6 a = 6*3/√3 = 6√3 Высота основания AD = a√3/2 = 6√3*√3/2 = 6*3/2 = 9
Пусть конфет было
. Тогда нешоколадных было 
.
Пусть Петя съел
-ю часть конфет. Нешоколадных стало 
. Составим уравнение:
ответ: половину конфет.
P. S. Кол-во конфет можно было принять за единицу, а не за
, не вводя дополнительной переменной, но так нагляднее.
P. P. S. Это вообще классическая задача на проценты, которая для новичков очень контринтуитивна. Она может формулироваться по-разному, например так: арбуз массой 30 кг содержал 99% воды, потом немного усох и стал содержать 98% воды, сколько он теперь весит? Кажется, что разница в весе будет небольшой, но на самом деле он станет весить 15 кг, то есть вдвое меньше)