1. Пусть было х трехместных и у пятиместных лодок.
x+y = 7
В трехместные лодки поместилось 3x чел, а в пятиместные 5y чел. Всего в лодках был 31 турист.
3x+5y = 31
Составим и решим систему уравнений:
.
ответ: было 2 пятиместных и 5 трёхместных лодок.
2. Собственная скорость катера x км/ч, скорость течения реки y км/ч.
x+y км/ч скорость катера по течению
x-y км/ч скорость катера против течения
По течению 84 км проплыл за 3 часа:
(x+y)·3 = 84
Против течения 84 км проплыл за 3,5 часа:
(x-y)·3.5 = 84
Составим и решим систему уравнений:
ответ: собственная скорость катера 26 км/ч, скорость течения реки 2км/ч.
1)
, ![\frac{16}{24}](/tpl/images/1480/3708/666d7.png)
2)
, ![\frac{28}{35}](/tpl/images/1480/3708/3a9ce.png)
3)
, ![\frac{20}{45}](/tpl/images/1480/3708/871e6.png)
4)
, ![\frac{55}{66}](/tpl/images/1480/3708/a07f6.png)
5)
, ![\frac{10}{30}](/tpl/images/1480/3708/17fbd.png)
6)
, ![\frac{60}{105}](/tpl/images/1480/3708/c055b.png)
7)
, ![\frac{8}{88}](/tpl/images/1480/3708/95ce4.png)
8)
, ![\frac{40}{180}](/tpl/images/1480/3708/156b3.png)
Пошаговое объяснение:
1)
НОК (8 ; 3) = 24.
Так как 24 : 8 = 3, мы домножаем числитель и знаменатель первой дроби на 3.
Так как 24 : 3 = 8, мы домножаем числитель и знаменатель второй дроби на 8.
ответ:
,
.
2)
НОК (7 ; 5) = 35.
Так как 35 : 7 = 5, мы домножаем числитель и знаменатель первой дроби на 5.
Так как 35 : 5 = 7, мы домножаем числитель и знаменатель второй дроби на 7.
ответ:
,
.
3)
НОК (5 ; 9) = 45.
Так как 45 : 5 = 9, мы домножаем числитель и знаменатель первой дроби на 9.
Так как 45 : 9 = 5, мы домножаем числитель и знаменатель второй дроби на 5.
ответ:
,
.
4)
НОК (11 ; 6) = 66.
Так как 66 : 11 = 6, мы домножаем числитель и знаменатель первой дроби на 6.
Так как 66 : 6 = 11, мы домножаем числитель и знаменатель второй дроби на 11.
ответ:
,
.
5)
НОК (10 ; 3) = 30.
Так как 30 : 10 = 3, мы домножаем числитель и знаменатель первой дроби на 3.
Так как 30 : 3 = 10, мы домножаем числитель и знаменатель второй дроби на 10.
ответ:
,
.
6)
НОК (15 ; 7) = 105.
Так как 105 : 15 = 7, мы домножаем числитель и знаменатель первой дроби на 7.
Так как 105 : 7 = 15, мы домножаем числитель и знаменатель второй дроби на 15.
ответ:
,
.
7)
НОК (8 ; 11) = 88.
Так как 88 : 8 = 11, мы домножаем числитель и знаменатель первой дроби на 11.
Так как 88 : 11 = 8, мы домножаем числитель и знаменатель второй дроби на 8.
ответ:
,
.
8)
НОК (20 ; 9) = 180.
Так как 180 : 20 = 9, мы домножаем числитель и знаменатель первой дроби на 9.
Так как 180 : 9 = 20, мы домножаем числитель и знаменатель второй дроби на 20.
ответ:
,
.