ртур Грей – головний герой повісті «Пурпурові вітрила», виходець із знатного роду, єдиний син Ліонеля і Ліліан Грей. З дитинства Артур ріс у величному замку, його батьки були невільниками свого високого становища, проте хлопчикові це було чуже. Він відрізнявся живою і мрійливою душею. Коли йому було вісім років, стало зрозуміло, що він схожий на лицаря або шукача пригод. Так, наприклад, побачивши картину розп’яття Христа, він вирішив зафарбувати цвяхи і кров на руках нещасного, бо вважав це неправильним. Його життя змінилася, коли у віці дванадцяти років він побачив картину з великим кораблем, що плив по хвилях. Він вирішив вирости і стати капітаном власного судна. Так все і сталося. Приблизно п’ять років він плавав з капітаном Гопом, який навчив його всім премудростям морської справи, а потім придбав свій трищогловий галіот під назвою «Секрет». Одного разу доля закинула Грея до берегів міста Лісс, поряд з яким розташовувалася село Каперни. Там, на вечірній рибалці, він випадково побачив сплячу дівчину і закохався в неї. Це була Ассjkm
Допустим, 1/2 и √3/2 это sin и cos какого-то угла. Это возможно если выполняется основное тригонометрическое тождество, то есть когда этот угол определён на тригон. круге. Проверяем
Да всё верное, обозначим этот угол как α=arcsin(1/2)+2pi*n, n∈Z. Стоит отметить, что т.к. и синус и косинус этого угла положительны, то этот угол может лежать исключительно в 1 четверти.
Тогда у нас есть -sinα*sinx+cosα*cosx= -√3/2
Левую часть можно представить как косинус суммы.
cos(α+x)= -√3/2.
cos(arcsin(1/2)+2pi*n+x)= -√3/2, n∈Z. 2Pi*n можно сократить так как это целые круги и значение косинуса ни как не поменяется. И тогда сразу берём arccos.
arcsin(1/2)+x= ±5pi/6+2pi*k, k∈Z. Раскрываем arcsin т.к. это табличное значение и мы его знаем, ну я точно.
x= ±5pi/6-pi/6+2pi*k, k∈Z.
ответ: x={-pi+2pi*k; 2pi/3+2pi*k}. k∈Z.