Задача Номер 6.
Имеются задачи:
- по алгебре и по геометрии;
- трудные и легкие.
Возможны 4 типа задач (см. рисунок):
- трудные задачи по алгебре;
- легкие задачи по алгебре;
- трудные задачи по геометрии;
- легкие задачи по геометрии.
Возможны варианты:
1. Имеются задачи всех 4 типов - 1 вариант
2. Имеются задачи 3 типов, 1 тип отсутствует - 4 варианта
3. Имеются задачи 2 типов (одна из "диагоналей" в матрице), остальные 2 типа задач отсутствуют (2 диагональ в матрице) - 2 варианта
Итого 1+4+2 = 7 вариантов, для любого из них можно выбрать 2 такие задачи, которые бы были из разных разделов математики (алгебры и геометрии) и разной трудности.
Для наглядности можно нарисовать все 7 вариантов, но мне лень.
Для 6-7 класса нормальное решение, имхо.
АРШИН - старинная русская мера длины, равная, в современном исчислении 0,7112м. Аршином, так же, называли мерную линейку, на которую, обычно, наносили деления в вершках.
ШАГ - средняя длина человеческого шага = 71 см. Одна из древнейших мер длины.
ПЯДЬ (пядница) - древняя русская мера длины. МАЛАЯ ПЯДЬ (говорили - "пядь"; с 17-го века она называлась - "четверть" <аршина>) - расстояние между концами расставленных большого и указательного (или среднего) пальцев = 17,78 cm.
БОЛЬШАЯ ПЯДЬ - расстояние между концами большого пальца и мизинца (22-23 см.).
П Я Д Ь С КУВЫРКОМ ("пядень с кувырком", по Далю - 'п я д ь с кувыркой') - пядь с прибавкой двух суставов указательного палица = 27-31 см
ВЕРСТА - старорусская путевая мера (её раннее название - ''поприще''). Этим словом, первоначально называли расстояние, пройденное от одного поворота плуга до другого во время пахоты. Два названия долгое время употреблялись параллельно, как синонимы. Известны упоминания в письменных источниках 11 века. В рукописях XV в. есть запись: "поприще сажений 7 сот и 50" (длиной в 750 сажень). До царя Алексея Михайловича в 1 версте считали 1000 саженей. При Петре Первом одна верста равнялась 500 саженей, в современном исчислении - 213,36 X 500 = 1066,8 м.
"Верстой" также назывался верстовой столб на дороге.
МЕЖЕВАЯ ВЕРСТА - старорусская единица измерения, равная двум верстам. Версту в 1000 сажен (2,16 км) употребляли широко в качестве межевой меры, обычно при определении выгонов вокруг крупных городов, а на окраинах России, особенно в Сибири - и для измерения расстояний между населенными пунктами.
МАХОВАЯ САЖЕНЬ - расстояние между концами средних пальцев раскинутых в стороны рук - 1,76м.
КОСАЯ САЖЕНЬ (первоначально "косовая") - 2,48м.
Сажени употреблялись до введения метрической системы мер.
ЛОКОТЬ равнялся длине руки от пальцев до локтя (по другим данным - "расстояние по прямой от локтевого сгиба до конца вытянутого среднего пальца руки"). Величина этой древнейшей меры длины, по разным источникам, составляла от 38 до 47 см. С 16-го века постепенно вытесняется аршином и в 19 веке почти не употребляется.