Пусть заданы две переменные величины x и y, связанные зависимостью x+y=a, где a - некоторое постоянное число. Тогда произведение этих чисел равно x*y=x*(a-x). Рассмотрим функцию f(x)=x*(a-x). Найдем x, при котором эта функция принимает максимальное значение. f(x)=a*x-x² f'(x)=a-2x Нули производной: a-2x=0 => x=a/2. При x < a/2: f'(x) > 0 => функция возрастает При x > a/2: f'(x) < 0 => функция убывает Следовательно, точка x=a/2 - точка максимума функции f(x). Соответственно, при x=a/2 y = a-a/2=a/2. Отсюда следует, что максимум произведения x*y достигается при x=y=a/2.
1. откладываем одну монету в сторону, оставшиеся 22 делим на две равные кучки по 11 в каждой и кладем их на весы. Если обе кучки весят одинаково, то фальшивая монета была отложена, найдена за одно взвешивание . Если не одинаково, то фальшивая монета в более лёгкой куске. 2. у нас есть кучка из 11 монет. Аналогично пункту 1, отклдываем одну монету, остальные делим на две кучки по 5 в каждой и взвешиваем. если кучки весят одинаково, то монета найдена за 2 взвешивания. Иначе смотрим более лёгкую кучку. 3. повторяем для 5 монет. Если фальшивая монета не найдена и на третьем взвешивании, то остаётся только 2 монеты и на четвёртом взвешивании фальшивая монета будет точно найдена. ответ: не более 4-х взвешиваний
в) (х-8) *12=132
12х-96=132
12х=228
х=19
г) 84:х+5=17
84=17х-5х
84=12х
х=7