Решение: Предположим что оба корня положительны. Из этого получаем, что не выполняется первая строка теоремы Виета. (Сумма двух положительных чисел не может быть отрицательной) Предположим, что один корень отрицательный. Из этого получается что не выполняется вторая строка из теоремы Виета. (Произведение положительного и отрицательного числа дает отрицательное число) Предположим, что оба корня отрицательны. В данном случаи они удовлетворяют условию 1 и 2 теоремы Виета. Но учитывая то, что коэффициент при X всегда оставался положительным, когда его меняли ученики, а решение с двумя отрицательными корнями требует отрицательный, можно сказать, что целых корней не было. ответ: нет, не верно.
Пусть х - одна из сторон участка
Тогда 3,24/х - вторая сторона
Запишем периметр как функцию от х: р(х)=2(х + 3,24/х)
Нам нужно найти минимальное значение этой функции.
Для этого находим производную и решаем уравнение p'(x) = 0
Поскольку площадь дана в га, то результат получим в сотнях метров (1 га = 100 м * 100 м)
Участок должен быть квадратным со стороной 1,8*100м = 1800 м
Периметр такого участка:
4*1800 = 7200 (м)
Стоимость рва:
7200 * 50 = 360000 (руб)
ответ: квадратный участок 1800 х 1800 м, стоимость рва 360000 рублей