II вариант 1. Представьте в стандартном виде многочлен 5x - 5 + 4х – 3xx + 2 - 2х.
2. Преобразуйте в многочлен стандартного вида: (8xy – 5y + 2) + (3y – 3 – 8xy).
3. Найдите разность многочленов 4у2 - 2y + Зи - 2у2 + 3 +2.
4. Представьте в виде многочлена выражение 1 - (2y – 3)(y + 2).
5. Представьте в виде произведения: Sa® — За? – 10a +6.
6. Разложите на множители многочлен: 18хгуч – 6хуз
Дано уравнение √(2x+4) = 1 - 2x.
ОДЗ: 2x + 4 ≥ 0, х ≥ -2,
1 - 2x ≥ 0, х ≤ 1/2.
Вывод: обе части его - положительны.
Левая часть - возрастающая функция, правая - убывающая.
Значит, есть одна точка пересечения, в которой справедливо равенство (если оно существует).
Возведём его в квадрат: 2x + 4 = 1 - 4x + 4x².
4x² - 6x - 3 = 0. Д = 36 + 4*4*3 = 84. √84 = 2√21.
х1 = (6 + 2√21)/8 = (3 + √21)/4 ≈ 1,89564. По ОДЗ не принимаем.
х2 = (6 - 2√21)/8 = (3 - √21)/4 ≈ -0,39564.
ответ: корень один и равен х = (3 - √21)/4 ≈ -0,39564.
ответ можно подтвердить графически: ведь корень - это точка пересечения двух графиков у = √(2x+4) и у = 1 - 2x.