Question

Завод выпускает партию электрических лампочек, состоящую
из 200000 штук. Вероятность того, что лампочка неисправна
составляет 0,0001. Найти вероятность того, что в партии 10 лампочек
бракованных.
2. Отклонение контролируемого размера от проектного подчинено нормальному закону распределения с параметрами а = 10 мм,
σ = 5 мм. Деталь считается годной, если отклонение ее размера от
контрольного не превышает 2,5 мм. Найти процент годных деталей,
которые изготовляет автомат. Указать допустимые границы отклонения контролируемого размера от а по модулю, которое можно
гарантировать с вероятностью 0,99.

Answer 1

Відповідь:

Покрокове пояснення:

1) Собитие A ={ лампочка бракованная }

Р (А) = $C^{10} _{200000} 0,001^{10} 0,9999^{200000-10}$

2) знайдемо ймовірність придатності деталі

Р (|Х - а | < 2, 5 ) = 2 Ф ( 25/2  ) = 0, 3850

Де Ф ( х ) функція Лапласса

Отже відсоток идатних деталей буде 38, 5

Щодо 0, 99 то це зворотня задача :

2Ф ( х ) = 0, 99.  відповідає х = 1 , 56

Враховуючи. що сігма дорівнює 5 маємо, що з

ймовірністю 0, 99 деталь буде відхилятися не більше ніж на 7, 8