1.
Уравнение плоскости, проходящей через некоторую точку с координатами (x₀,y₀,z₀), в общем виде записывается так:
A(x-x₀) + B(y-y₀) + C(z-z₀)= 0, где коэффициенты A,B,C - координаты вектора нормали
Найдём вектор
Вектор нормали найдём из векторного произведения векторов a и M₁M₂
Плоскость задаётся уравнением:
(x - 2) + 0(y - 2) - (z - 1) = 0
ответ: x - z - 1 = 0
2.
Чтобы записать уравнение прямой в каноническом и параметрическом виде необходимо найти направляющий вектор этой прямой и точку, через которую эта прямая проходит
Найдём координаты точки A, которая принадлежит прямой
Пусть z = 0
Решим систему:
Координаты точки A(-1, 1, 0)
Найдём координаты точки B, которая принадлежит прямой
Пусть z = -4
Снова решим систему:
Координаты точки B(0, 5, -4)
Найдём направляющий вектор прямой
Запишем уравнение прямой в каноническом виде:
И в параметрическом виде:
360 : 2 = 180 (град.) - положение минутной стрелки относительно 00 ч 00 мин.
180 - 105 = 75 (град.) - первый вариант положения часовой стрелки относительно 00 ч 00мин.
180 + 105 = 285 (град.) - второй вариант положения часовой стрелки.
Часовая стрелка совершает один полный оборот за 12 часов.
12 ч = 720 мин
Найдем скорость движения часовой стрелки:
360 : 720 = 0,5 (град.) - в минуту.
Найдем первый вариант возможного времени:
75 : 0,5 = 150 (мин)
150 мин = 2 ч 30 мин
Найдем второй вариант возможного времени:
285 : 0,5 = 570 (мин)
570 мин = 9 ч 30 мин
ответ: часы показывают 2 ч 30 мин или 9 ч 30 мин.