Берешь любое удобное число из данного интервала и подставляешь его в производную, если ответ - положительное число, то ставишь в интервал +, если в ответе - отрицательное число, то - минус ( то бишь функция на этом интервале убывает)
или находим "критические" точки, при переходе через которые функция меняет знак. На каждом интервале между двумя критическими точками знак функции постоянный. Можно взять любую точку внутри такого интервала, и знак функции в этой точке и будет знаком функции на всём интервале. Пример:
Ядохимикаты – это вещества, применяемые человеком для борьбы с болезнями и вредителями, поражающими растения и нанести урон сельскохозяйственным культурам. Процесс обработки растений ядохимикатами называется “фумигация”. Существуют разные виды ядохимикатов, каждый из которых используется для определённой цели: фунгициды – против грибов-паразитов, инсектициды – против насекомых, гербициды – против сорных растений. Хотя ядохимикаты и получать хороший урожай, использовать их нужно очень осторожно: если применять их слишком много, то ядовитые вещества могут остаться в собранных плодах, и это повредит людям, которые будут есть их.
Пошаговое объяснение:
Берешь любое удобное число из данного интервала и подставляешь его в производную, если ответ - положительное число, то ставишь в интервал +, если в ответе - отрицательное число, то - минус ( то бишь функция на этом интервале убывает)
или находим "критические" точки, при переходе через которые функция меняет знак. На каждом интервале между двумя критическими точками знак функции постоянный. Можно взять любую точку внутри такого интервала, и знак функции в этой точке и будет знаком функции на всём интервале. Пример:
y=x(x-1)^2*(x-3)/(x+1)^5
Критические точки: x= -1; 0; 1; 3.
Возьмём x=1/2, при этом y(1/2)<0, следовательно,
y(x)<0 на всём промежутке от 0 до 1.