Нужно составить последовательность из 5ти символов. Представим эти пять символов как пять ячеек, в которые нужно вставлять какие-то элементы из приведенных. Так как 1 и 3 должны стоять рядом, разобьем все случаи на три группы: 1. Код содержит "13" 2. Код содержит "31" 3. Код содержит 1, но не содержит 3 4. Код содержит 3, но не содержит 1. 5. Код не содержит ни 1, ни 3.
Посчитаем, сколько вариантов возникает в каждом из пяти случаев, затем сложим - получится нужный нам ответ.
1. Код содержит "13". Здесь получается, что устойчивая комбинация "13" занимает сразу 2 ячейки, считаем, что они занимают 1 ячейку, значит, нам остается заполнить остальные 3 ячейки из 4х. Посчитаем. В 1 ячейке может быть "13", 2, а, б или ц. Итого - один из пяти вариантов. Во второй ячейке - вместе с нулем - один из оставшихся. Итого: один из пяти (0 плюс 4 оставшихся после первого) в третьей: один из 4 оставшихся, в четвертой: один из 3х оставшихся. Всего вариантов: 5*5*4*3 2. Аналогично 1: здесь получаем тоже 5*5*4*3 3. Считаем тем же методом: в первой ячейке может быть 1, 2, а, б или ц. Один из 5 вариантов. Во второй: 0 или любой из оставшихся: так же 5 вариантов. в третьей: один из 4х оставшихся. в четвертой: один из 3х оставшихся в пятой: один из 2х оставшихся. Итого: 5*5*4*3*2 4. Аналогично 3ему пункту: 5*5*4*3*2 5. Теперь без 1 и 3. В первой ячейке может быть: 2, а, б или ц. Один из 4х вариантов. Во второй ячейке может быть 0 или один из оставшихся: один из 4х вариантов. в третьей: один из 3х оставшихся в 4ой: один из двух оставшихся в 5ой- последний оставшийся. ИТого: 4*4*3*2*1 вариантов. Осталось сложить все пять чисел: 5*5*4*3+5*5*4*3+5*5*4*3*2+5*5*4*3*2+4*4*3*2*1
Х^2 - Х = а
а^2 - 3а + 2 = 0
D = 9 - 8 = 1
a1 = ( 3 + 1 ) : 2 = 2
a2 = ( 3 - 1 ) : 2 = 1
X^2 - x = a
X^2 - x = 2
X^2 - x - 2 = 0
D = 1 + 8 = 9 = 3^2
X1 = ( 1 + 3 ) : 2 = 2
X2 = ( 1 - 3 ) : 2 = - 1
X^2 - x - 1 = 0
D = 1 + 4 = 5 = ( V 5 )^2
Х1 = ( 1 + V5 ) : 2 = 0,5 + 0,5V5
X2 = 0,5 - 0,5V5
ОТВЕТ 2 ; - 1 ; ( 0,5 + 0,5V5 ) ; ( 0,5 - 0,5V5 )
( x^2 - 10x )^2 + 8( x - 5 )^2 - 209 = 0
( x - 5 )^2 = x^2 - 10x + 25
X^2 - 10x = a
X^2 - 10x + 25 = a + 25
a^2 + 8( a + 25 ) - 209 = 0
a^2 + 8a + 200 - 209 = 0
a^2 + 8a - 9 = 0
D = 64 + 36 = 100 = 10^2
a1 = ( - 8 + 10 ) : 2 = 1
a2 = ( - 8 - 10 ) : 2 = - 9
X^2 - 10x = 1
X^2 - 10x - 1 = 0
D = 100 + 4 = 104 = ( V100•1,04 )^2 = ( 10V1,04)^2
X1 = ( 10 + 10V1,04 ) : 2 = 5 + 5V1,04
X2 = 5 - 5V1,04
X^2 - 10x = - 9
X^2 - 10x + 9 = 0
D = 100 - 36 = 64 = 8^2
X1 = ( 10 + 8 ) : 2 = 9
X2 = ( 10 - 8 ) : 2 = 1
ОТВЕТ 9 ; 1 ; ( 5 + 5V1,04 ) ; ( 5 - 5V1,04 )