ответ: M[X]=15.
Пошаговое объяснение:
В случае равномерного распределения случайной величины X на интервале [a;b] функция плотности вероятностей f(x) задаётся так:
f(x)=с, если x∈[a;b]
f(x)=0, если x∉[a;b].
Величина с определяется из условия ∫с*dx=1, где пределы интегрирования равны a и b. В данном случае a=14, b=16, так что c*∫dx=1. Подставляя в эту формулу пределы интегрирования, приходим к уравнению с*(b-a)=1, откуда c=1/(b-a)=1/(16-14)=0,5. Математическое ожидание M[x}=∫x*f(x)*dx=0,5*∫x*dx=x²/4. Подставляя пределы интегрирования, находим M[X]=16²/4-14²/4=15. ответ: M[X]=15.
1) 12 поделок; 3 жёлудя, 4 ореха, 6 шишек;
2) 30 яблок.
Пошаговое объяснение:
1) Наименьший общий делитель для чисел 36; 48; 72 будет 12 ==> 12 поделок всего.
Число жёлудей в каждой поделке:
36:12=3 жёлудя;
Число орехов в каждой поделке:
48:12=4 ореха;
Число шишек в каждой поделке:
72:12=6 шишек.
ответ: 12 поделок; 3 жёлудя, 4 ореха, 6 шишек.
2) Числом, меньшим 50, и при этом, делящееся на 2; 3; 5, но не делящееся на 4 нацело, является 30 (30:2=15; 30:3=10; 30:5=6) ==> в корзине 30 яблок.
ответ: 30 яблок.