A (4;2) ; B (-8;5)
1) Воспользуемся формулой нахождения координат вектора: вектор AB = {x₂-x₁ ; y₂-y₁}
Для удобства сделаем так: A (x₁;y₁) B (x₂;y₂)
Тогда решение: {-8-4 ; 5-2} = {-12;3}
2) Воспользуемся формулой нахождения длины вектора: вектор |OP| (то есть серединная прямая АВ) = √x²+y²
Тогда решение: OP = √(-8²)+5² = 64+25 = 89
3) Воспользуемся формулой нахождения координат середины отрезка: x = 
; y = 
Тогда: x = 
; y = 
4) Строим центр окружности на координатных прямых, радиус окружности которой равняется 4. Нам нужно уравнение окружности. (Сорян, построишь сам всё, села батарея на телефоне)
Формула уравнения: (x - a)² + (y - b)² = r², а известные нам значения: a = 5, b = -6, r = 4
Вставляем в уравнение и решаем:
(x-5)² + (y+6)² = 16, распишем.
x²-10x+25 + y²+12y+36 = 16
x²-10x+25 + y²+12y+20 = 0
Решаем дискриминанты:
1) x²-10x+25 = 0
D = b²-4ac => (-10²)-4*1*25 = 100-100 = 0=0, 1 корень.
x = 
x₁ = 
2) y²+12y+20 = 0
D = b²-4ac => 12²-4*1*20 = 144 - 80 = √64 = 8>0, 2 корня.
x = 
x₁ = 
x₂ = 
ответ: -10; -2; 5.
В этой задаче говорится про огурцы и кабачки, нам нужно узнать сколько-чего купила мама. Но мы знаем что огурцов мама купила в 3,5 раз меньше чем кабачков. Так же мы знаем что общий вес этих продуктов равен 6,3 кг. Давай решать.
Если вес огурцов равен х, то вес кабачков равен х3,5 (Можешь так же слитно писать, это не является ошибкой) ), а общий вес равен 6,5 кг.
Решаем:
х+3,5х=6,3 - кг
(Сейчас сложим вес огурцов и кабачков)
4,5х=6,3 - кг
(Считаем вес огурцов)
х=6,3/4,5=1,4 - кг.
(Теперь кабачков)
1,4*3,5=4,9 кг.
Вот и все, будут вопросы пиши мне в личку, буду в сети обязательно отвечу. Удачи!