Прямая пропорциональность:
у=kx, k≠ 0
где k - коэффициент пропорциональности; y, x - пропорциональные переменные.
Свойство прямой пропорциональности:
x₁:x₂=y₁:y₂
Обратная пропорциональность
у=k:x, k≠ 0, x≠0
Свойство обратной пропорциональности:
x₁:x₂=y₂:y₁
Прямая пропорциональность
Правило.
Если две величины связаны между собой так, что
увеличение (уменьшение) одной пропорционально (во столько же раз) увеличивает (уменьшает) и другую величину, то такие величины прямо пропорциональны.
Прямая пропорциональность
.|а₁ — b₁|
↓а₂ — b₂↓
Обратная пропорциональность.
Правило.
Если две величины связаны между собой так, что увеличение (уменьшение) одной пропорционально (во столько же раз) уменьшает (увеличивает) и другую величину, то такие величины обратно пропорциональны.
.|а₁ — b₁↑
↓а₂ — b₂|
АРШИН - старинная русская мера длины, равная, в современном исчислении 0,7112м. Аршином, так же, называли мерную линейку, на которую, обычно, наносили деления в вершках.
ШАГ - средняя длина человеческого шага = 71 см. Одна из древнейших мер длины.
ВЕРСТА - старорусская путевая мера (её раннее название - ''поприще''). Этим словом, первоначально называли расстояние, пройденное от одного поворота плуга до другого во время пахоты.
САЖЕНЬ - одна из наиболее распространенных на Руси мер длины. Различных по назначению (и, соответственно, величине) саженей было больше десяти.
Для мелких мер длины, базовой величиной была, применяемая испокон на Руси мера - "пядь" (c 17-го века - длину равную пяди называли уже иначе – "четверть аршина", "четверть", "четь"), из которой глазомерно, легко можно было получить меньшие доли – два вершка (1/2 пяди) или вершок (1/4 пяди).
ВЕРШОК равнялся 1/16 аршина, 1/4 четверти. В современном исчислении - 4,44см. Наименование "Вершок" происходит от слова "верх". В литературе XVII в. встречаются и доли вершка - полвершки и четвертьвершки.
Позже на смену русской системе пришла метрическая система мер, которая была допущена к применению в России (в необязательном порядке) по закону от 4 июня 1899 года.