Добрый день! Конечно, я готов выступить в роли школьного учителя и помочь вам разобраться с этим вопросом о дробях. Давайте рассмотрим каждый пункт по отдельности.
1. Если мы заменим числитель и знаменатель дроби на 105, то это будет означать, что у нас получится новая дробь, в которой числитель и знаменатель равны 105. Давайте посмотрим на примере:
Исходная дробь: 3/7
Заменим числитель и знаменатель на 105: 105/105
Мы видим, что значения дроби не изменились, так как 3/7 и 105/105 представляют одно и то же количество, только записанное по-разному.
2. Сложим друг с другом числитель и знаменатель. Давайте рассмотрим пример:
Мы получили новую дробь, в которой числитель и знаменатель равны 10. Значение дроби изменилось, так как мы взяли сумму числителя и знаменателя.
3. Вычтем из одного и того же ненулевого числа. Давайте рассмотрим пример:
Исходная дробь: 3/7
Вычтем из числителя и знаменателя число 1: 3-1 / 7-1 = 2/6
Мы получили новую дробь, в которой числитель и знаменатель равны 2 и 6 соответственно. Значение дроби изменилось, так как мы вычли из числителя и знаменателя по одному единице.
4. Разделим на одно и то же ненулевое число. Давайте рассмотрим пример:
Исходная дробь: 3/7
Разделим числитель и знаменатель на число 2: 3/2 / 7/2 = 3/7 * 2/2 = 6/14
Мы получили новую дробь, в которой числитель и знаменатель равны 6 и 14 соответственно. Значение дроби изменилось, так как мы разделили числитель и знаменатель на одно и то же число.
Таким образом, основное свойство дроби заключается в том, что значение дроби остается неизменным только при замене числителя и знаменателя на одно и то же число. Во всех остальных случаях, когда мы сложим числитель и знаменатель, вычтем из них число или разделим их на одно и то же число, значение дроби будет меняться.
Хорошо, давай обсудим этот вопрос пошагово, чтобы все было понятно.
1. Начнем с того, что треугольник Пифагора - это треугольник, у которого квадрат длины одной из сторон равен сумме квадратов длин двух других сторон. Нам нужно доказать, что у такого треугольника хотя бы одна из сторон делится на 5.
2. Предположим, что ни одна из сторон треугольника не делится на 5. Давай рассмотрим все возможные случаи:
- Первая сторона треугольника не делится на 5. Тогда квадрат ее длины тоже не делится на 5. Обозначим ее длину как a.
- Вторая сторона треугольника не делится на 5. Тогда квадрат ее длины тоже не делится на 5. Обозначим ее длину как b.
- Третья сторона треугольника не делится на 5. Тогда квадрат ее длины тоже не делится на 5. Обозначим ее длину как c.
3. Вспомним определение треугольника Пифагора: a^2 + b^2 = c^2.
4. Мы предполагаем, что ни a, ни b, ни c не делятся на 5. Значит, их квадраты также не делятся на 5.
5. Теперь посмотрим на уравнение a^2 + b^2 = c^2. Если ни одно из слагаемых не делится на 5, то и сумма их делится на 5:
(a^2 + b^2) / 5 = c^2 / 5
6. Но если левая часть делится на 5, то и правая часть должна делиться на 5. Это значит, что c^2 делится на 5.
7. Значит, длина стороны c должна делиться на 5.
8. Мы пришли к противоречию! Мы предположили, что ни одна из сторон треугольника не делится на 5, но пришли к выводу, что длина одной из сторон должна делиться на 5.
9. Значит, наше предположение неверно и у треугольника Пифагора всегда будет хотя бы одна сторона, делящаяся на 5.
Таким образом, мы доказали, что длина хотя бы одной из сторон треугольника Пифагора всегда делится на 5.
Пошаговое объяснение:
Скачай приложение пхотомат) там все это есть)