Пошаговое объяснение:
Подставить в уравнение графика координаты точки. Если уравнение обратится в тождество, значит, точка принадлежит графику, если нет, то не принадлежит (А(0;2) 0 - первая координата х , 2 - вторая координата у).
Проверим:
1. у = х+2 А(0;2) К(1;3) Р(-4,7; -2,7) М(-1;1)
Подставим координаты точки А(0;2):
2 = 0+2 2 = 2 - тождество, значит, точка принадлежит графику.
Подставим координаты точки К(1;3) :
3 = 1+2 3 = 3 - тождество, значит, точка принадлежит графику.
Подставим координаты точки Р(-4,7; -2,7):
-2,7 = -4,7+2 -2,7 = -2,7 - тождество, значит, точка принадлежит графику.
Подставим координаты точки М(-1;1):
1 = -1+2 1 = 1 - тождество, значит, точка принадлежит графику.
2. у = 1,2х-7 А(10;13) В(-15;-25) С(-10;15) М(300;353)
Подставим координаты точки А(10;13):
13 = 1,2*10-7 13 ≠ 5 - не тождество, значит, точка НЕ принадлежит графику.
Подставим координаты точки В(-15;-25) :
-25 = 1,2*(-15)-7 -25 = -25 - тождество, значит, точка принадлежит графику.
Подставим координаты точки С(-10;15):
15 = 1,2*(-10)-7 15 ≠ -19 - не тождество, значит, точка НЕ принадлежит графику.
Подставим координаты точки М(300;353):
353 =1,2*300-7 353 = 353 - тождество, значит, точка принадлежит графику.
И так же остальные
Направляющий вектор прямой, образованной пересечением двух плоскостей А1x+B1y+C1z+D1=0 и A 2 x+B2y+C2z+D2=0, будет перпендикулярен нормальным векторам
→n1=(A1, B1, C1) и →n2=(A2, B2, C2 )
. То есть в качестве направляющего вектора мы может взять произведение векторов
→ n1=(A1, B1, C1) и →n2=(A2, B2, C2).
Нормальные векторы исходных плоскостей n1(1,-2,1) и n2(1,1,-1).
Находим их векторное произведение.
i j k| i j
1 -2 1| 1 -2
1 1 -1| 1 1 = 2i + 1j + 1k + 1j - 1i + 2k = 1i + 2j + 3k.
Нашли направляющий вектор прямой, по которой пересекаются исходные плоскости: n(1; 2; 3).
Этот вектор является нормальным вектором перпендикулярной плоскости.
Её уравнение: 1(x - 1) + 2(y + 2) + 3(z - 1) = 0.Раскроем скобки.
x - 1 + 2y + 4 + 3z - 3 = 0 или x + 2y + 3z = 0.
ответ: x + 2y + 3z = 0.