Question

Одно маленько задание. МНОГО !

Answer 1

$\int\limits \frac{xdx}{ \sqrt[8]{2 {x}^{2} - 5} } \\$

$(2 {x}^{2} - 5) '= 4x$

сделаем ее (производную) в числителе

$\frac{1}{4} \int\limits \frac{4xdx}{ \sqrt[8]{2 {x}^{2} - 5} } \\$

теперь занесем под знак дифференциала

$\frac{1}{4} \int\limits \frac{d(2 {x}^{2} - 5)}{ {(2 {x}^{2} - 5) }^{ \frac{1}{8} } } = \frac{1}{4} \times \frac{ {(2 {x}^{2} - 5)}^{ \frac{7}{8} } }{ \frac{7}{8} } + C= \\ = \frac{2}{7} \sqrt[8]{ {(2 {x}^{2} - 5)}^{7} } + C$