Для решения этой задачи мы должны найти наибольшее число, которое меньше 500 и одновременно кратно 20 и 24.
Начнем с проверки кратности числа 500 наших чисел 20 и 24. Для этого найдем наибольший общий делитель (НОД) чисел 20 и 24.
Чтобы найти НОД, мы можем использовать алгоритм Евклида. Он заключается в следующих шагах:
1. Разделим большее число на меньшее. В нашем случае 24 на 20. Получим 1 и остаток 4.
2. Затем разделим меньшее число на полученный остаток. В нашем случае разделим 20 на 4. Получим 5 и остаток 0.
Когда остаток равен 0, это означает, что мы нашли НОД. Он равен последнему ненулевому остатку, в нашем случае это 4.
Теперь, чтобы найти наименьшее общее кратное (НОК) чисел 20 и 24, мы можем использовать следующую формулу:
НОК(a, b) = (a * b) / НОД(a, b)
В нашем случае, это будет:
НОК(20, 24) = (20 * 24) / 4 = 120.
Таким образом, числа 20 и 24 являются кратными числа 120.
Теперь мы должны найти наибольшее число, которое меньше 500 и кратно 120.
Для этого мы можем поделить 500 на 120 и взять целую часть от деления. В нашем случае это будет:
500 / 120 = 4 (с остатком 20).
Шаги решения:
1. Найдем НОД чисел 20 и 24, используя алгоритм Евклида.
24 / 20 = 1 (остаток 4)
20 / 4 = 5 (остаток 0)
НОД(20, 24) = 4.
2. Найдем НОК чисел 20 и 24, используя формулу НОК(a, b) = (a * b) / НОД(a, b).
НОК(20, 24) = (20 * 24) / 4 = 120.
3. Разделим 500 на 120, чтобы найти число кратное 120, ближайшее к 500.
500 / 120 = 4 (остаток 20).
Таким образом, наибольшее число, которое меньше 500 и кратно 20 и 24, равно 480.
20*24 = 480
Бесят 20 символов