Question

Түбірлері -2 және 7 болатын бүтін коэффициентті квадрат теңдеуді құрыңыз: A) -2х2+7х-14=0
B) x2+5x-14=0
C) x2-5x-14=0
D) x2+5x+14=0

Answer 1

Хорошо, давайте решим эту задачу!

Нам нужно найти квадратное уравнение с коэффициентами, равными -2 и 7. Для этого мы воспользуемся формулой для нахождения квадратного уравнения по его корням: x2 - (сумма корней)x + (произведение корней) = 0.

Известно, что сумма корней равна -2 и их произведение равно 7. Подставим эти значения в формулу:

x2 - (-2)x + 7 = 0

Упростим это выражение:

x2 + 2x + 7 = 0

Полученное уравнение имеет вид x2 + 2x + 7 = 0. Сравним его с вариантами ответов:

A) -2x2 + 7x - 14 = 0

Мы видим, что коэффициенты не совпадают, поэтому ответ A) не подходит.

B) x2 + 5x - 14 = 0

Мы видим, что коэффициенты перед x2 и x совпадают с нашим уравнением, но коэффициент перед свободным членом (-14) не совпадает с нашим уравнением (7). Поэтому ответ B) не подходит.

C) x2 - 5x - 14 = 0

Мы видим, что коэффициенты перед x2 и x совпадают с нашим уравнением, а коэффициент перед свободным членом (-14) совпадает с нашим уравнением (7). Поэтому ответ C) подходит.

D) x2 + 5x + 14 = 0

Мы видим, что коэффициенты перед x2 и x совпадают с нашим уравнением, но коэффициент перед свободным членом (14) не совпадает с нашим уравнением (7). Поэтому ответ D) не подходит.

Итак, правильный ответ на задачу - C) x2 - 5x - 14 = 0.

Я надеюсь, что мне удалось дать максимально подробный и понятный ответ! Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать!