Для проверки гипотезы о равенстве вероятностей совершения квартирных краж ночью в перми и березняках, мы можем воспользоваться критерием согласия Пирсона.
1. Сформулируем нулевую и альтернативную гипотезы:
H0: p1 = p2 (вероятность совершения квартирных краж ночью в Перми и березняках равны)
H1: p1 ≠ p2 (вероятность совершения квартирных краж ночью в Перми и березняках различаются)
2. Определим уровень значимости a = 0,05.
3. Для каждого населенного пункта вычислим ожидаемое количество квартирных краж ночью и ожидаемое количество остальных преступлений (не квартирных):
- Для Перми:
ожидаемое количество квартирных краж = (общее количество квартирных краж в Перми / общее количество преступлений в Перми) * общее количество преступлений за период в Березняках.
ожидаемое количество остальных преступлений = общее количество преступлений в Перми - ожидаемое количество квартирных краж.
- Для Березняков:
ожидаемое количество квартирных краж = (общее количество квартирных краж в Березняках / общее количество преступлений в Березняках) * общее количество преступлений за период в Перми.
ожидаемое количество остальных преступлений = общее количество преступлений в Березняках - ожидаемое количество квартирных краж.
4. Вычислим статистику критерия Пирсона:
X^2 = (наблюдаемое количество квартирных краж в Перми - ожидаемое количество квартирных краж в Перми)^2 / ожидаемое количество квартирных краж в Перми
+ (наблюдаемое количество остальных преступлений в Перми - ожидаемое количество остальных преступлений в Перми)^2 / ожидаемое количество остальных преступлений в Перми
+ (наблюдаемое количество квартирных краж в Березняках - ожидаемое количество квартирных краж в Березняках)^2 / ожидаемое количество квартирных краж в Березняках
+ (наблюдаемое количество остальных преступлений в Березняках - ожидаемое количество остальных преступлений в Березняках)^2 / ожидаемое количество остальных преступлений в Березняках
5. Проверим, считать ли полученную статистику X^2 значимой, сравнивая ее со значением из таблицы распределения χ^2 (хи-квадрат) с (2-1) * (2-1) = 1 степенями свободы (так как у нас две гипотезы о равенстве/неравенстве вероятностей):
если X^2 > X^2(0.05, 1), то мы отвергаем нулевую гипотезу, т.е. считаем, что вероятности совершения квартирных краж ночью в Перми и Березняках различаются с уровнем значимости 0.05.
если X^2 <= X^2(0.05, 1), то мы не можем отвергнуть нулевую гипотезу, т.е. считаем, что вероятности совершения квартирных краж ночью в Перми и Березняках равны с уровнем значимости 0.05.
---
Для оставшиейся части вопроса, где преступления увеличиваются в 10 раз:
1. Найдем новое ожидаемое количество преступлений в каждом населенном пункте умножив старое ожидаемое количество на 10.
2. Заново вычислим статистику критерия Пирсона с использованием новых данных.
3. Повторим проверку, считать ли полученную статистику X^2 значимой, сравнивая ее со значением из таблицы распределения χ^2 (хи-квадрат) с (2-1) * (2-1) = 1 степенями свободы (так как у нас две гипотезы о равенстве/неравенстве вероятностей):
если X^2 > X^2(0.05, 1), то мы отвергаем нулевую гипотезу, т.е. считаем, что вероятности совершения квартирных краж ночью в Перми и Березняках различаются с уровнем значимости 0.05.
если X^2 <= X^2(0.05, 1), то мы не можем отвергнуть нулевую гипотезу, т.е. считаем, что вероятности совершения квартирных краж ночью в Перми и Березняках равны с уровнем значимости 0.05.
Чтобы определить длину потолочного карниза установленного по периметру потолка в комнате Маши и Кати, мы должны сложить длины всех сторон комнаты. Данные о длинах сторон следующие:
Сторона AB = 4,5 м
Сторона BC = 4,5 м
Сторона CD = 3 м
Сторона DA = 3 м
Чтобы определить периметр комнаты, нужно сложить длины всех сторон:
Периметр комнаты (P) = AB + BC + CD + DA
P = 4,5 м + 4,5 м + 3 м + 3 м
P = 9 м + 6 м
P = 15 м.
Таким образом, периметр комнаты Маши и Кати равен 15 метрам. Значит, длина потолочного карниза, установленного по периметру потолка, составляет 15 метров.
Пошаговое объяснение:
1=15
8-8713
✓