Question

Как нужно преобразовать график функции у = х2, чтобы образовался график функции у = 3х2?​

Answer 1

Чтобы преобразовать график функции y = x^2 в график функции y = 3x^2, вам нужно умножить функцию y = x^2 на коэффициент 3. Это изменит значение функции на каждой точке графика.

Шаг 1: Исходный график функции y = x^2:

y = x^2
Для построения графика данной функции можно выбрать несколько значений x и вычислить соответствующие значения y.

Пример:
x = -2, y = (-2)^2 = 4
x = -1, y = (-1)^2 = 1
x = 0, y = 0^2 = 0
x = 1, y = 1^2 = 1
x = 2, y = 2^2 = 4

Получаем следующие координаты:
(-2, 4)
(-1, 1)
(0, 0)
(1, 1)
(2, 4)

Шаг 2: График функции y = x^2:

y
|
4 | x
| x
3 | x
| x
2 | x
| x
1 | x
| x
0 | x
| x
-3 -2 -1 0 1 2 3 4
-x

Шаг 3: График функции y = 3x^2:

Для преобразования функции у = х^2 в у = 3х^2, мы умножаем каждое значение у на 3.

Пример:
Для (0, 0):
У = 3(0^2) = 3(0) = 0

Для (1, 1):
У = 3(1^2) = 3(1) = 3

Для получения остальных значений нужно умножить их соответствующие значения y на 3.

Получаем следующие координаты:
(-2, 12)
(-1, 3)
(0, 0)
(1, 3)
(2, 12)

Шаг 4: График функции y = 3x^2:

y
|
12 | x
| x
11 | x
| x
10 | x
| x
9 | x
| x
8 | x
| x
7 | x
| x
6 | x
| x
5 | x
| x
4 | x
| x
3 | x
| x
2 | x
| x
1 | x
| x
0 | x
| x
-3 -2 -1 0 1 2 3 4
-x

Полученный график функции у = 3х^2 представляет собой график исходной функции y = x^2, умноженный на коэффициент 3. Каждая точка на графике функции y = x^2 умножается на 3 по вертикальной оси, поэтому получаем график функции y = 3x^2, который имеет более завышенные значения y в сравнении с исходным графиком.