16 | 2 24 | 2
8 | 2 12 | 2
4 | 2 6 | 2
2 | 2 3 | 3
1 1
16 = 2⁴ 24 = 2³ · 3
НОД (16 и 24) = 2³ = 8 - наибольший общий делитель
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
60 : 15 = 4 - число 60 кратно 15, поэтому НОД (15 и 60) = 15
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
10 | 2 15 | 3
5 | 5 5 | 5
1 1
10 = 2 · 5 15 = 3 · 5
НОД (10 и 15) = 5 - наибольший общий делитель
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
45 | 3 56 | 2
15 | 3 28 | 2
5 | 5 14 | 2
1 7 | 7
45 = 3² · 5 1
56 = 2³ · 7
НОД (45 и 56) = 1 - наибольший общий делитель
Числа 45 и 56 взаимно простые, так как у них нет общих делителей, кроме единицы
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
21 | 3 49 | 7
7 | 7 7 | 7
1 1
21 = 3 · 7 49 = 7²
НОД (21 и 49) = 7 - наибольший общий делитель
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
12 | 2 18 | 2 24 | 2
6 | 2 9 | 3 12 | 2
3 | 3 3 | 3 6 | 2
1 1 3 | 3
12 = 2² · 3 18 = 2 · 3² 1
24 = 2³ · 3
НОД (12; 18 и 24) = 2 · 3 = 6 - наибольший общий делитель
Пошаговое объяснение:
1)
2(х-6)=3(х+7)
2x - 12 = 3x + 21
3x - 2x = -12 - 21
x = -33
2)
-5(3+2х)=(х-2)9
-15 - 10x = 9x - 18
9x + 10x = 18 - 15
19x = 3
x = 3/19
3)
(4х-3)6=-3(10+6х)
24x - 18 = -30 - 18x
24x + 18x = -30 + 18
42x = -12
x = -12 : 42
x = -2/7
4)
30(8х-10)=6(х-5)
240x - 300 = 6x - 30
240x - 6x = 300 - 30
234x = 270
x = 270 : 234
x = 1 2/13
5)
12(-7-3х)=2(-5х+9)
-84 - 36x = -10x + 18
36x - 10x = -84 - 18
26x = -102
x = -102 : 26
x = -3 12/13
6)
3(5х-15)=(2х+3)4
15x - 45 = 8x + 12
15x - 8x = 12 + 45
7x = 57
x = 57 : 7
x = 8 1/7
7)
(25-15х)2 =-7(5+2х)
50 - 30x = -35 - 14x
30x - 14x = 50 + 35
16x = 85
x = 85 : 16
x = 5 5/16
8)
-5х-12=3(-4+3х)
-5x - 12 = -12 + 9x
9x + 5x = 12 - 12
14x = 0
x = 0
9)
2х=70-5х
2x + 5x = 70
7x = 70
x = 70 : 7
x = 10
10)
-4(-19+23х)=(-21х-2)16
76 - 92x = -336x - 32
336x - 92x = -32 - 76
244x = -108
x = -108 : 244
x = -27/61