1)800:2=400(кг)-первого сорта
2)400:50=8(кг)-1%
3)8*30=240(кг)-второго сорта
4)800-(240+400)=160(кг)-третьего сорта
Из задания выходит, что задана правильная четырёхугольная пирамида SАВСД, высота SO которой равна ребру "a". Точка О - центр основания (точка пересечения его диагоналей).
Пусть длина ребра основания а = 1, диагональ основания d = √2.
Для определения угла между смежными боковыми гранями проведём сечение через диагональ ВД основания перпендикулярно боковому ребру . Получим равнобедренный треугольник ВКД, угол К которого равен углу между боковыми гранями.
Высоту из вершины К этого треугольника найдём как высоту h из вершины прямого угла в треугольнике SOД. Для этого найдём длину бокового ребра SД:
SД = √(1² + (√2/2)²) = √(1 + (2/4)) = √(3/2).
h = (1*(√2/2)/√(3/2) = 1/√3.
Теперь можно получить ответ:
угол ВКД = 2arc tg((d/2)/h) = 2arc tg((√2/2)/(1/√3)) = 2arc tg√(3/2) =
= 2*50,76848 = 101,537 градуса.
1) 800:100*50=400(кг.) - было первого сорта.
2) 800:100*30=240(кг.) - было 2 сорта.
3) 800:100*20=160(кг.) - было 3 сорта.
Проверка
240+160+400=800(кг.) - всего.
Значит, мы решили верно.
ответ: 400 кг первого сорта, 240 кг второго сорта и 160 кг третьего сорта.