Question

Найти значение выражения tgx, если cosα = -0,2 и π≤α≤π/2

Answer 1

угол принадлежит 2 четверти, синус положительный, тангенс отрицательный.

$\sin( \alpha ) = \sqrt{1 - { \cos}^{2} \alpha } = \\ = \sqrt{1 - 0.04} = \sqrt{0.96} = \sqrt{ \frac{96}{100} } = \\ = \sqrt{ \frac{16\times 6}{ {10}^{2} } } = \frac{4 \sqrt{6} }{10} = \frac{2 \sqrt{6} }{5}$

$tg( \alpha ) = \frac{ \sin( \alpha ) }{ \cos( \alpha ) } = \frac{2 \sqrt{6} }{5} \times ( - \frac{10}{2} ) = \\ = - 2 \sqrt{6}$