№ 3. Задача по теме «Пирамида». В правильной четырёхугольной пирамиде высота равна 4 см, а сторона основания равна 6 см. Найдите объем пирамиды.
№ 4. Задача по теме «Площадь поверхности параллелепипеда».
Стороны основания прямоугольного параллелепипеда 11 см. и 6 см. Площадь полной поверхности параллелепипеда 370 см2.
Найдите высоту.
№ 5. Задача по теме «Площадь боковой поверхности конуса».
Образующая конуса равна 17 см. Высота конуса равна 15 см. Найдите площадь боковой поверхности конуса.
№ 6. Задача по теме «Сечение шара плоскостью».
Найдите площадь сечения шара с радиусом 13см, проведенного на расстоянии 12 см от центра
Равенство всех пяти сумм чисел, стоящих в вершинах треугольников, выражается уравнениями:
Заметим, что во всех суммах, помимо прочих (что можно легко понять и просто из рисунка) присутствует одно и то же число
Так что это число может быть совершенно произвольным: простым, натуральным, целым, дробным, иррациональным, да хоть комплексным... Это ничего не изменит, поскольку данное число входит во все суммы в единичном экземпляре.
Вычеркнем из вышеозначенных уравнений проанализированное число и рассмотрим уравнения в упрощённом варианте:
Из первого равенста следует, что:
Из третьего равенста следует, что:
Поскольку:
Из второго равенста следует, что:
Таким образом, все «вершинные» числа должны быть равны между собой, а центральное при этом может быть каким угодно.
Значит на рисунке может оказаться одно или два различных числа.
Максимум : 2 .
О т в е т : 2 .