Question

1)Упростить выражение (V-корень) а)V81b-V25b+3Vb
Б) 4V2+V50-V18
B) (V5-2)
2)Сравнить числовые выражения
a)3V7 и 4V5
б) 2V6 и 4V2
3) Выполнить действие
а) (4V3-2V5)*V3+V60
б) (V13+4) (4-V14)
в) (2V3-1)^2 + 2V12

Answer 1

1) Упростить выражение (V-корень):

a) V81b - V25b + 3Vb

Для упрощения этого выражения, мы должны сначала вычислить значение каждого корня.

V81b = 9b (так как 9^2 = 81, и V9 = 3)

V25b = 5b (так как 5^2 = 25, и V25 = 5)

Теперь у нас есть:

9b - 5b + 3Vb

Для упрощения выражения, мы можем сократить б и получим:

4b + 3Vb

б) 4V2 + V50 - V18

Для упрощения этого выражения, мы должны сначала вычислить значение каждого корня.

V2 = 2 (так как 2^2 = 4, и V4 = 2)

V50 = 5√2 (равнозначно корню пятой степени из 50)

V18 = 3√2 (равнозначно корню третьей степени из 18)

Теперь у нас есть:

4(2) + 5√2 - 3√2

8 + 2√2

B) (V5 - 2)

Выражение V5 - 2 означает, что мы вычитаем 2 из корня пятой степени из пяти. Оно не может быть более упрощено.

2) Сравнить числовые выражения:

a) 3V7 и 4V5

Для сравнения этих выражений, мы можем сначала вычислить значение каждого корня.

3V7 = 3√7 (корень третьей степени из 7)

4V5 = 4√5 (корень четвертой степени из 5)

Нельзя однозначно сравнить 3√7 и 4√5, так как оба корня не могут быть точно выражены в целых числах.

б) 2V6 и 4V2

2V6 = 2(2) = 4 (так как 6 = 2*3 и корень квадратный из 4 равен 2)

4V2 = 2(2) = 4 (так как 2^2 = 4, и V4 = 2)

Мы видим, что 2V6 и 4V2 равны.

3) Выполнить действие:

а) (4V3 - 2V5) * V3 + V60

Для выполнения этого действия, мы должны сначала вычислить значения корней.

V3 = 3 (вычисляем корень кубический из 3)

V5 = 5 (вычисляем корень пятой степени из 5)

V60 = 6√10 (вычисляем корень шестой степени из 60)

Теперь у нас есть:

(4(3) - 2(5)) * 3 + 6√10

(12 - 10) * 3 + 6√10

2 * 3 + 6√10

6 + 6√10

б) (V13 + 4)(4 - V14)

Для выполнения этого действия, мы должны сначала вычислить значения корней.

V13 = 13 (так как 13^2 = 169, и V169 = 13)

V14 = 14 (так как 14^2 = 196, и V196 = 14)

Теперь у нас есть:

(13 + 4)(4 - 14)

17 * (-10)

-170

в) (2V3 - 1)^2 + 2V12

Для выполнения этого действия, мы должны сначала вычислить значения корней.

V3 = 3 (так как 3^2 = 9, и V9 = 3)

V12 = 2√3 (так как 12 = 2*2*3, и корень второй степени из 2 равен 3)

Теперь у нас есть:

(2(3) - 1)^2 + 2(2√3)

(6 - 1)^2 + 4√3

5^2 + 4√3

25 + 4√3

Пожалуйста, обратитесь ко мне, если у вас возникнут какие-либо вопросы!