плот А→В ---- 40 час
катер А→В ---- 4 час
катер В→А ---? час
Решение.
Т.к. плот плывет по течению со скоростью течения, то река течет от А к В, и, значит, что 4 часа катер идет из А в В по течению, а обратный путь, из В в А, будет против течения.
Х - скорость катера, км/час
Если весь путь S км, то:
S/40, км/час ----- скорость течения
S/Х, км/час ------ собственная скорость катера
Х + S/40 = (40Х +S)/40 ---- скорость по течению
--- время по течению
40S/(40X+S) = 4 (часа) ---- по условию
40S = 160X + 4S
40S - 4S = 160X
X = 36S/160 = 9S/40
X - S/40 = 9S/40 - S/40 = 8S/40 = S/5 ---- скорость катера против течения
S/(S/5) = 5 (часов) ---- время катера против течения
ответ: 5 часов.
1) Чтобы не запутаться, обозначим скорость на велосипеде через В км/час, а скорость пешком через П км/час. 90 км турист проехал на велосипеде, значит, время, которое он затратил на это, равно 90/В. 10 км он шел пешком, потратив на это времени 10/П. Так как на езду на велосипеде потрачено на 4 часа больше, то можем составить первое уравнение: 90/П - 10/В = 4
2) Из условия задачи, а именно: "Ящо б турист йшов пішки стільки часу скільки їхав велосипедом,а їхав велосипедом стільки скільки ішов пішки,то відстані які він пройшов пішки і проїхав велосипедом, були б одинакові. " составляем второе уравнение:
П*(90/В) = В*(10/П)
Преобразуем это уравнение, избавляясь от дроби:
90П² = 10В²
9П² = В²
В = 3П
3) Подставляем значение В в первое уравнение, получаем:
90/3П - 10/П = 4
30/П - 10/П = 4
20/П = 4
П = 5 км/час - это скорость пешком.
Тогда скорость на велосипеде равна В = 3П = 3*5 = 15 км/час
4) Время, которое ехал турист на велосипеде равно:
90/В = 90/15 = 6
ответ: 6 часов.